Question

みゆ．

至急お願いします！
解説でよく分からない部分があるのですが、
(３)斜面を表す式はどうしてこうなるのですか？
(４)右に書いてあることの意味が分かりません
図用いたり、さらに詳しくしたりして教えてほしいです🙏

第2章落体の運動
のここがポイント
水平方向に飛び出した小球は, 水平方向には等速直線運動, 鉛直方向には自由落下をする。
小球の軌道の式は時刻 のx座標とy座標を表す2式から時刻を消去して求める。
斜面の傾斜角が45° なので, 落下地点のx, y座標 x1, yの間に ハ=ーx の関係がある。
(1) 原点0から飛び出した後,小球は水平方向に等連直線運動をするから,
等速直線運動の式「x=ut」 より時刻 [s] における小球のx座標は
x= Uot [m)
(2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから, 時刻t [s] における小球のy
軸方向の速度yは自由落下の式 「か=gt」 より, 向きに注意して"
=-gt [m/s)]
1 y軸が鉛直上向きなの
Uッく0, y<0 であることに
意すること。
(3) 時刻+[s) における小球のy座標は自由落下の式「y=→gl"」より
yーーor (m"
=-
小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より
x
t=
Do
これを②式に代入して y=-
g
2v0°
よって,軌道の式は y=ーx
2v?
(4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x, yn とすると
リ=ーx
g
20
2 斜面を表す直線の式は
ソミーx である。
また,斜面の傾斜角が45°なので, yハ=ーx」 の関係がある。よって
g
ーズ=ー
20。
2v。
したがって x」="
g
のここがポイント
投げた位置を原点として, 水平方向にx軸を, 鉛直方向下向きにy軸をとる。 小球の運動は、 水平方
向には,初速度の水平成分 Do COs 30°の等速直線運動, 鉛直方向には, 初速度の鉛直成分 vo sin30° の針
直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。
初速度のx, y成分は
0
Vox
'30°
¥3
Dox= U0COS 30°= 3
2
Doy
Do
Dox
30°
Uoy
1
1
Voy= VoSin 30°3D
2
2
Uo
(1) y軸方向には初速度 toy の鉛直
投げ下ろし運動をする。
sin30°=-
水面
h
V3
cOs 30°=
2
「y=unt+5gr」より
カー
2 別解 2次方程式F
の公式より
h=

時刻なを求めよ。
(5)この衝突が空中で起こるためには, oはどのような値でなければならないか。
[広島工大 改)>32
*41.水平投射●
v0 [m/s] で直進する小球が原点0から水平方向に飛び出
し,傾斜 45° の斜面上に落下した。ただし, 図のように xy
座標をとり,小球が原点Oから飛び出した時刻を t=0s
とし,重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。
(1)原点0から飛び出した後,時刻t[s] における小球のx座標を求めよ。
(2) 原点0から飛び出した後, 時刻tでのy軸方向の速度を求めよ。
図のように,水平面上を一定の速度
小球
;0
ノ45°

リード D
第2章落体の運動 23
(3) 原点Oから飛び出したときの軌道を表す式を, xの関数として求めよ。
(4)斜面上に落下した地点のx座標を求めよ。
[17 埼玉工大 改] > 33,34,35
*42.斜方投射● 図のように, 水面からの高さhの位置
から, 小球を水平に対して30°の角度で斜め下方に速さ
v0=Vgh で投げ出した。 gは重力加速度の大きさを表す。
次の問いに, h, gを用いて答えよ。
(1) 小球が水面に達するまでの時間 tを求めよ。
(2) 小球を投げた位置から着水点までの水平距離 1を求めよ。
(3) 着水する瞬間の小球の速束さ »を求めよ。>36,37,38,39
30°
Vo
h
水面

斜方投射