Mathematics
SMA
赤線を引いているところですが、なぜマイナスが右に付いているのですか?逆に左につけたらばつになりますか?
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
0
例題
7
3x+4y=1
解答
3x+4y=1
の
x=-1, y=1は, ①の整数解の1つである。
よって
3.(-1)+4·1=D1
2
の-2 から
3{x-(-1)}+4(yー1)= 0
3(x+1)+4(y-1) 3 0
3と4は互いに素であるから, ③より
すなわち
x+1=4k, y-1=-3k (kは整数)
したがって,①のすべての整数解は
x=4k-1, y= 13k+1 (kは整数)
(3
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