Question

頑張る人

自分である程度は考えたいので詳しくないヒントを教えて頂きたいです。
本当にすこーし だけでお願いします🙇🏻‍♀️
ちなみにこの問題には解説が付いていません。

3. In the following graph, two separate circles with centers Cj and C2, both on the y-axis, intersect the
quadratic y = x at points A andB respectively. The straight lines CiA and CzB are parallel to the
X-axis, and the circles C, and Cz both intersect the y-axis at points P and Q. The radius of C, is a, the
radius of C2 is b, and PQ = 6. a and b are both natural numbers.
y
ソ=x?
b、B
C2
Q
P
ra
CYA
x
0
Answer the following questions.
(a) Solve for the values of a and b.
(b) Line l is tangent to both circles. Find the equation of line I.

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

うどん

(1)C₂の中心のy座標はb²、C₁の中心のy座標はa²
と表せますよね。
ですから、PQ=6より、方程式を作って、
整数問題に近い形で解けばいいと思います。
ヒントは積の形を作って、因数の大小比較をすれば、簡単かなと思います。
(2)点P上の接点を(s,t)とおいて、直線lと点(0,16)の距離から、sとtを求めるのが無難かなと思います。
共通接線を求める時、共通内接線が2本,共通外接線が2本,合わせて4つの方程式が出て来ると思いますが、
y切片や、傾きなどから判別しましょう。

頑張る人

1番解けました！🙇🏻‍♀️
2番なのですが、どうしても答えが合いません。
3つ解法を使ってみたのですが、どれも答えが合いません。(1つの解法では、正しい答えが出てきたのですが、他に3つの方程式が出てきました…)
それぞれ、どこが間違っているか教えて頂きたいです。
(多くてすみません…)