Question

鮫嶋

例題54のことでききたいのですが、
aaaやbbbのとき、2の３乗−2ってなっているんですが、どういうふうに求めればその式が出てきますか？

正直いうと、9Ｃ2に２の3乗−２をかけるのも意味が分かっていません

場合の数と確率
例題
制限のある重複順列
54
121 や 100 のように2種類の数字で3桁の整数をつくるとき, 全部で何通
りの整数がつくれるか。
6
0を含む場合と含まない場合を考える。
(i) 0を含む場合,もう 1種類の数の選び方は9通り
考え方
解
4粒
その数をaとすると百の位はaとなる。残りの2桁の部分は a0, 0a, 00の3通り
したがって,0を含む3桁の整数は
9×3= 27(通り)
(i)0を含まない場合, 1から9の中から2種類を選ぶ。
その選び方は
Ca 通り
その2種類の数字 a, bを用いて3桁の整数をつくるとき, そのつくり方は, aaa,
bbb を除いて
2°-2 =6 (通り)
9.8
C2 ×6 =
×6= 216 (通り)
2.1
したがって,0を含まない3桁の整数は
27+216 = 243 (通り)
(i), (ii)より, 条件を満たす3桁の整数は
レき
全部で何通りの整数がつくれるか。

Answer 1

みるきー

2の3乗にしてしまうと111 222とか1種類のみのやつが出てくるだからそいつら、をひいて6通り。この6通りは数字の並び方をさしており、9C2はただ選んでるだけ　だから9C2×6で　選んで並ばせていることになる。