Question

える

質問です！
xy−4x−2y＝0から(x−2)(y−4)=8(回答欄アイウエオのところ)
に式変形するのはどのような手順ですべきか教えて欲しいです。答えを見たら分かった気がするのですが、実際にどんな風に考えるのか教えてください。
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

42
難易度 ★★
目標解答時間
10分
関連する基本問題▼
1
2
1
等式
x
を満たす正の整数x, yの組を調べよう。 分母を払って整理すると
2
O
y
62
オ
|イコy=0 より (x-
となる。したがって, 条件を満たす正の整数x, yの組 (x, y) は口カ
ア
ウ
1) (y-エ
x-
ニ
xy-
]組あり, このうち, xy
が最小となる組は
(x, y) = (キ.ク」
である。

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2次不定方程式
等式「+2-1
の両辺に2xy をかけて
Pointの!
x
y
2
2y+4x = xy
より
直AA △ のきいる
xy-4x-2y=0
となるから
(x-2)(y-4) 3D8
x, yは正の整数であるから
x-22-1, yー42-3 <….
となり
A
したがって, x, yの組は
(x, y) = (3, 12), (4, 8), (6, 6). (10, 5)

整数 整数の性質

Answer 1

tra7345

xy−4x−2y＋８－８=0
として因数分解する。

因数分解後の形を見越して式変形していく。

える

回答していただきありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️
8というのは4×2の形ということですか？