Question

ベクトルお兄さん

解説願います。小学生でも分かるくらいに優しく
お願いします

2右の図のようなトーナメント
方式の試合数を考えてみまし
ょう。
この場合,決勝戦では2チー
ムが残り,準決勝戦ではその
2倍の4チーム(2° チーム)
が残り,準々決勝戦ではその2倍の8チーム (2チーム) が残ります。
よって,出場チーム数が2" で表されるときは、 どのチームも1回戦から戦うことになり
ます。ところが出場チーム数が 2* で表されないときは、 2回戦に残るチーム数が2" チー
ムになるように, 1回戦が組まれることになります。
たとえば, 20 チームが出場する大会について考えてみます。
上の図のように, 2回戦に 16チーム (2'チーム)残ればいいので、 20-16=4 より、 4チ
ーム少なくなるようにします。 したがって、 1回戦が4試合組まれ、 2×4=8 より.1回
戦に8チームが出場します。
決勝戦
準決勝戦
準々決勝戦
2
次の問いに答えなさい。
(1) 28 チームが出場するトーナメント方式の大会があります。
ロ0 この大会では, 1回戦は何試合になりますか。
この大会の1回戦の試合数を連立方程式を使って求めます。
1回戦の試合数をr, 2回戦から登場するチーム数をりとします。
口(i) 1回戦に出場するチーム数をェを使って表しなさい。
口(i) この大会の出場チームが 28 チームであることについて, rとyを使って, 方程
式をつくりなさい。
口 2回戦に出場するチーム数について, ェとyを使って, 方程式をつくりなさい。
口)(i)と()の式から, 1回戦の試合数を求めなさい。
(2) 55チームが出場するトーナメント方式の大会があります。
口0 1回戦の試合数をr, 2回戦から登場するチーム数をyとして連立方程式をつくり
なさい。
12 この大会の1 回戦は何試合になりますか。
この大会の試合数は全部で何試合になりますか。

トーナメント表