Question

高校生ONCE

この問題の(1)なんですけど、この力のモーメントをこの式じゃなくて、Tsin60°×LCOS30°-ＷＬ/2sin60°にしたんです。そしたら答えが√3/3Ｗになってしまうんですけど何が違うのでしょうか？教えてください😭

1610
93. 棒のつりあい● 長さ1, 重さWの一様な棒 ABがあり, A
公一 A代のm8
80
IC
端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは, Aの真上の壁上の点
Cに結ばれた糸により,図に示す状態で支えられている。 ただし,
|30°
棒は壁に垂直な鉛直面内にある。止 係数を。
(1)糸の張力の大きさTを求めよ。
A
(2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力Rの水平成分, 鉛
直成分をそれぞれ Rx, R,とする。 Rx, R, の大きさと向きをそ
ee
60°
30°
れぞれ求めよ。
>例題19
B
el.
ToM

93
のここがポイント
Rの向きを仮定し,水平·鉛直2方向のつりあいの式と力のモーメントのつりあいの式を立てる。
抗力Rの向きを図のように仮定する。。
水平方向の力のつりあいより
1尺の向きが正確に分から
なくても,ある向きに仮定す
ることにより解くことができ
る。その場合, Rx, Ryが負
C
Rx-Tcos60°=0
|30°\ 0 こみお
ac
の の値であれば,仮定した向き
R T=0
鉛直方向の力のつりあいより
と逆向きであると考えればよ
いて
RA
Ry+Tsin60°ーW=0
Isin 30°
2 参考 抗力Rの大きさ
A
3
Ry+1
Rx
T
Tsin 60°
-T-W=0
2
と向き
020 S
60°
30°
R
点Aのまわりの力のモーメントのつりあ
; sin 60°
30°
B
いより
Ry
Tcos60°
wV
T×Isin30°-W×sin60"=0
2
0
Rx
T
-W=0
4
R°=R2+R
V3
W
(停ー(は)
(1) 3式より
Tミメ
1.
3
-W?
2
(2) Tの値を①式に代入して R,=ラT="w(右向き)
4
Tの値を②式に代入して Ry=1W-
020902.0
=ーW(上向き)
よって R=-W
2
tan 0=
Ry
D
Rx
よって 0=30°

Answer 1

ぷーたろー

式の Tsin60°×Lcos30° の部分を修正しなければいけません

力のモーメントを考えるときには「作用する力の向きと回転軸から作用点までの距離の向きが垂直」という前提があります

そうすると距離はそのまま L となり、力はそれに垂直な方向なので Tsin30° となります

また、力の作用点は作用線(Tの方向に伸びる直線)上なら自由に動かせます
その場合、力と距離の方向が垂直になるように距離を調整するので、距離は Lsin30° となります

いずれにせよ力のモーメントのつりあい式としては
T×Lsin30°-W×L/2cos60°=0
が正しいものとなります