Question

ｺｺﾐﾝ))🔫

このプリントの空欄、教えてほしいです！
表のところもです。お願いします🙇‍♂️⤵️
申し訳ないのですが、土日までに回答してくれれば嬉しいです！！

A
B
C
D
F
F
G
日
K
CN|CO|CP
CQ|CR| CS|CT| CU CV| CW| CX
L
①立方体ビラミット
1
1段目
2役日
3段目
4R日
5段目
2
左の図のように立方体を並べてピラミッドをつくります。
N段目では、立方体は何個必要か。 nを使って表しなさい。
100段のピラミッドをつくるには、 立方体が何個必要ですか?
3
4
5
6
段の数X(段)
92
93
95
97
98
99| 100
7
3
5
6
7
90
91
94
96
8
9
立方体の数Y(個)
10
11
12
n段目
100段目
13
立方体の個数=
338350(個)
14
プログラム (X%3D100)
15
解答
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
J
L
CN
Co| CP| CQ
CR
CS
CT| CU CV|CW
CX
A
B
C
D
|E
F
G
H
T
K
12 ピラミッドの段数とマッチ棒
2
左の図のようにマッチ棒を並べてピラミッドをつくります。
n段目では、マッチ棒は何本必要か。nを使って表しなさい。
100段のピラミッドをつくるには、マッチ棒が何本必要ですか?
3
4
5
6
7
段の数X(段)
94
95
96
97
98
99| 100
2
3
4
5
6
7
90
91
92
93
8
3×X
9
マッチ棒の数Y(本)
ト
10
11
12
n段目
100段目
13
マッチ棒の数=
15150(本)
14
15
プログラム (X-100)
16
解答
17
18
19
20
|21
22
23
24
25
26

A
B
C
D
E
1F
③ 正方形マッチ棒
G
H
K
L
CN|CO| CPCO|CR|CS|CT
1
|CU|CV|CW| CX
2
3
図のように、マッチ棒を使って正方形を左から右へ順に作っていく。
正方形をn個作るには、マッチ棒は何本必要か。nを使って表しなさい。
正方形を100個作るには、マッチ棒が何本必要になりますか。
4
5
1個
2個
4曲
6
7
正方形の数X(個)
33
4
5
6
8
90
91
92
93
94
95
96 97
98
99| 100
9
マッチ体の数Y(本)
10
11
12
n個目の式
13
マッチ棒の数一
正方形が100個では
14
301(本)
15
16
プログラム(X=100)
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
c| D
「F
J
CN|CO| CP| CQ| CR| CS CT| CU CV|CW| CX
A
B
E
G
「H
K
L
10 周の長さ
2
1番月
2番目
3番目
図のように、一辺が1cmの正方形を規則的に並べて図形を作っていく。
n番目の図形の周の長さは何cmになりますか。nを使って表しなさい。
100番目の図形の周の長さは何cmになりますか。
3
4
口icm
5
6
7
90
91
92
93 94 95| 96| 97
98
99| 100
2
4
5
6
7
n番目 X
8
9
周の長さY(cm)
10
11
100番目の図形の周の長さは
12
n番目の式
796(cm)
13
の番目の周の長さ=
プログラム (X3D100)
14
15
解答
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
十

A
B
C
D
E
CN|CO| CP| CQ| CR| CS
|CT|
CUICV|CW| CX
F
G
H
K
15) 基石の数
2
1番目
3
2番目
3番目
図のように基石を規則的に並べて図形を作っていく。
n番日の図形には何個の基石が必要ですか。nを使って表しなさい。
100番目の図形には何個の基石が必要ですか。
4
5
6
7
n番日 X
4
94 95
99| 100
2
3
7 *
90 91 92 93
96
97
98
6
8
9
基石の数Y(個)
10
11
12
n番目の式
100番目の図形形には何個の基石が必要か
13
番日の基石の数=
10201(個)
14
ブログラム(X=10)
15
16
解答
17
18
19
20
|21
22
23
24
25
26
27
⑥竹ひごの数
番目 2番目
3番目
図のように、竹ひごを規則的に並べて図形を作っていく。
n番目の図形には何本の竹ひごが必要ですか。nを使って表しなさい。
100番目の図形には何個の竹ひごが必要ですか。
n番目 X
3
4
5
6
7
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
2
|竹ひごの数Y(本)
100番目の図形には何個の竹ひごが必要か
n番目の式
n番目の竹ひごの数=
20200(本)
プログラム(X=10)
解答

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ひふみ

面白い問題ですね！
平日は、じっくり考える時間がとれそうにないので、土日に回答して間に合うでしょうか？

この手の問題の中では、おそらく基礎基本だから、ネット検索すると、出て来ると思います。
あとは、検索する単語をひらめけば、一発に出てくるでしょうね。
そこまでは、当たりが付くのですが、最短で検索できる単語が思いつきませんOrz

表計算アプリを使ったら、簡単にできると思います。
頭で考えててもダメです。手書きで人力で計算（検算）しても良いのでしょうが、100段は気が遠くなりますね。だったら、表計算アプリ使うと良いと思います。

Ｑ１：これ、技術の授業（先生）の出題ですか？
Ｑ２：数学ではないですよね。そうなると、規則性があるからプログラム（プログラミング的思考）だから、情報領域の授業でしょうか？

今は、ここまでですみません。
法則性は、表計算アプリで簡単にわかるが、XとYの簡単な計算式が思いつかん。
1段ずつ答えだして、それを足していくと良い。

法則性はこんな感じ。
数学の先生なら簡単だと思います。
そうなると、数学のＱ＆Ａに質問して、高校生以上に答えてもらうとすぐかも

Yの数
1→5→14→30→55・・・
その増え方
4→9→16→25・・・
その増え方の増え方
5→7→9・・・
その増え方の増え方の増え方
　 2→2・・・

数学,プログラミング的思考,表計算アプリ

ｺｺﾐﾝ))🔫

Q１:はい！技術の宿題です。
Q２:数学の授業ではないです！

ひふみ

6問あるうち、一問の完璧な式を書けず、途中の解答でベストアンザーをいただいたのですが、ｺｺﾐﾝ))🔫さん的に、6問とも答えが出たのでしょうか？
Ｑ１：回答の続編は必要でしょうか、ここまでの回答で良いのでしょうか？
Ｑ２：（おそらく宿題である）この問題を、技術の先生が、どのように技術の授業で展開されていくのか授業のを受けた後で良いので、もし良かったら、書いてもらえないでしょうか？
Ｑ３：この6問の授業での模範解答（＝公式）も書いてもらうとうれしいです。可能でしょうか

技術の先生、結構、いけていますね。
Ｑ４：数学の先生が兼務で、技術教えているのでしょうか？どんな先生でしょうか？
若いorベテラン？
数学の先生or理系の大学出身の技術の先生or教材研究熱心な技術の先生？

ひふみ

・立方体ピラミッド（ピラミッドの石の数）
Y=X(X+1)(2X+1)/6

・ピラミッドの段とマッチ棒
【プログラミング授業実践レポート】小６算数「関係を見つけて」
https://kyoiku.sho.jp/32960/
小学校のスクラッチを使ったプログラミングでもう実践でてますね。
Y
=Σ[k＝1～X](3k)
＝3Σ[k＝1～X]k
＝3*1/2*X*(X＋1)
＝3/2X(X＋1)
Σ（シグマ）って、中学校では習わないんじゃ・・・（恐る恐る）
とはいえ、Σ無しでも式は作れるし、
スクラッチを使ったら、規則性があるので、小学校のプログラミング思考レベルの授業でできる。

★去年度から小学校の始まったプログラミング的思考の学習って、小中高の垣根（境界線）をも超えていく！
（年齢による校種の区分がいるのか？個人の意欲（興味関心）ごとの編成をした方が良いのでは？＝学校が役に立ちにくい。そんな現実を突きつける「プログラミング的思考」教育に、恐怖を感じましたOrz）

・正方形のマッチ棒
Y＝3X+1

・周の長さ（正方形　周の長さ）
Y=8X-4
ここは、中学校の数学の領域っぽい。

・碁石の数
Y=(X+1)の二乗＝(X+1)(X+1)

・竹ひごの数
Y=2Xの二乗+2X＝2X(X+1)
これも、中学校の数学の領域っぽい。

【このＱ＆Ａを書いて、気付いたこと】
提示されたプリントの表題では一発に検索できない場合もありましたが、検索の工夫をすると、6問とも式がわかりました。
式はわかったのですが、文章途中にも書いたのですが、今回の問題は、小（中学受験）、中、高の内容が混在していた感じですね。
★同年齢の児童・生徒を集めて一斉授業をする学校の存在価値が問われる問題ですよね。

年齢より、興味関心や能力によって集団化した方がより質の高い学びができるように気もします。そうなるとGIGAスクール構想の端末を利用して、児童・生徒が先生の指示を待たずどんどん進んで行った方が、今の時代にあっている感じました。

★しかし、この方法だと、意欲のある優秀な人はさらに優秀になり、普通の子はいつまでたっても普通の子のままです。
（さらに、無知な子は無知なまま大人になり、常識の無い子も常識の無いままに大人になりかねない。）
その格差に対する是正として、学校が必要なのかも知れません。
ただし、上の子を足止めする形の悪しき平等主義では、意味がありません。

★今までの学校教育で「吹きこぼれ」や「浮きこぼれ」になっていた人には、GIGAスクールは朗報かも知れませんね。
とはいえ、この時代の潮流を理解できず、ついていっていない学校（先生）がいっぱいあると思いますが、
★みなさんは、彼らを批判や非難するのでは無く、ICTなどを活用して、どんどん進んでいって下さい。

ひふみ

6問全ては面倒くさかったので、「ピラミッドの段とマッチ棒」をしてみました。
授業では、どのプログラム言語（アプリ）を使われるかわかりませんが、
スクラッチならこんな感じですかね？

画像の複数掲示はできないので、次に表計算アプリ（エクセル）でした場合を次にあげますね。

ひふみ

「ピラミッドの段とマッチ棒」を表計算アプリ（エクセル）で表にしたらこんな感じです。
公式で一発に計算することもできますが、一段ずつ計算して1つずつ足していっても答えは一緒です。
表計算アプリには、1段ずつ計算して足していく方法でセルに計算式を入れてしました。
人力で計算するとなると大変ですが、コンピュータ（＝計算機）は、素早く計算してくれます。

Ｑ：ｺｺﾐﾝ))🔫さんの学校の技術の先生は、どんな授業をなされるのでしょうかね？

ひふみ

※表計算の表に誤表記あり
G1セルの検算のセルの表記
×Cのセル-Dのセル
○Cのセル-Fのセル