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4x²-5x+p+1=0 が、x=p を解に持つので、代入して等式が成り立つことから

 4p²-5p+p+1=0 つまり、4p²-4p+1=0

 pについての2次方程式を解いて、p=(1/2)

元の方程式に、p=(1/2)を代入し

 4x²-5x+(1/2)+1=0 整理し、8x²-10x+3=0

 xについての2次方程式を解いて、x=(1/2),(3/4) 

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