330 第7章 個数の処理
合業部
支払える金額の種類
例題
だし,「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし
額が1円以上の場合とする。
(1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚,10円硬貨が2枚
(2) 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚
180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか。
p.
p
考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する。
(2) 100円硬貨1枚の場合と,50円硬貨2枚の場合は,同じ「100円」を表す。
この場合,「50円硬貨 2枚」 を 「100円硬貨1枚」 と考えてしまうと。
「50円」のように表せない金額が出てしまうので, 大きい金額の硬貨
「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬貨「50円硬貨8枚」と考えて,全部で
「50円硬貨 10枚, 10円硬貨3枚」として考える.
(贈念 CQL.)
異なる硬貨で,同じ金
額を表すことができな
いので,それぞれの場
合を考える。
積の法則)
(1) 100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り
解合
50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の
10円硬貨2枚の使い方は, 0~2枚の
より,
2通り
3通り
4×2×3=24(通り)
よって,「支払い」は1円以上より,求める総数は,× )
24-1=23 (通り)
1目出
るす
(2)「100円硬貨1枚」と「50円硬貨2枚」のとき,同じ
の どの硬貨も使わない場
合,つまり, 「0円」の
場合を引く。
金額「100円」を表すので, 「100円硬貨4枚」を「50円 さ
硬貨8枚」と考える。
50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の 11通り ×もとの50円硬貨2枚と
10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の
より,
11×4=44(通り)
よって,「支払い」 は1円以上より,求める総数は, 「O円」の場合を引く。
44-1=43 (通り)
4通り
1--()ュー ()
100円硬貨を50円硬貨
とした8枚の計 10枚
積の法則
Focus,
「100円1枚は50円2枚」のように同じ金額を表すときは
小さい金額の硬貨として考える
練習。
180 硬貨の枚数が次の場合のとき, 支払える金額は何通りあるか.ただし,「支払
い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし, 金額が1円以上の場合とす
る。
(1) 100円硬貨が3枚, 50円硬貨が4枚, 10円硬貨が2枚
(2) 500円硬貨が2枚, 100円硬貨が2枚, 50円硬貨が2枚,10円硬貨が3枚
