Question

らむ

例えば ax＝b を解け a、bは実数

このような問題で、場合分けの仕方は形式的なものとして覚えてはいけませんか？
場合分けの仕方は解説を見たら分かるのですが、テストなどで解法暗記なしでみちびける気がしません...

17 3点
at0aとき メニム
a
a-b:0をき べての史数(硬)
aso> bt0aとき 解し(

Answer 1

きらうる

根本的なことを考えましょう。
そうでないと、問題が変わったときにできなくなってしまいます。

ax=b　→　x=b/a
とは単純にできません。
なぜか？

a，bに条件がないからです。
そして、「0で割ってはいけない」という絶対的なルールがあります。高校数学では0で割る演算は定義されていません。

「文字で割る」
という行為をするとき、その文字が"0"か"0でない"かで別々に考えなければなりません。
0であった場合、今回の問題なら
0×x＝b
ここで考えます。
任意の数xに0をかけたらbになる？
b＝0なら成り立つけど、b≠0なら絶対成り立たなくね？
b=0だったら、x何でもよくね？
なんて考えていくんです。

何が言いたいかというと、
文字で割るときは、0のときには割れないから場合分けをする
ってことです。

Answer 2

tra7345

勉強法なんて
あなた自身ができればいいのだから
暗記ででも確実に解けるのならば構わないのですよ。

ただ、
暗記に頼っていると、根拠が理解できていないのですから
テストで逆を書いても気づくことができません。
もし逆を書いてしまったら『両方とも不正解です』
完全な勘違いの場合は確かめのしようもありません。

こういう意味で、私としては
意味合いをきちんと理解すべきだと考えます。

tra7345

あと、暗記だと応用が利かなくないですか？

（ａ－２）ｘ＝ｂ＋３　（式が少し複雑に）

だとか

ａｘ＝２（ｂにあたるほうにすでに数字が入っている）

だとか

ｂｘ＝ａ　（ａとｂが入れ替わっている）

だとか。