Question

Thea

(2)を教えてください。

3C 右の図は,△ABC の辺 AB, AC を1辺
として正方形 APQB, ACRS を△ABC の
外側につくったものである。PC と BS の
P
A
S
交点をTとして, 次の問いに答えなさい。
Q
(1) △APC=AへABS を証明しなさい。
AAPC と △ABS にあいて、
B
C
R
1BAS = 2CAS+1BAC
90°+LBAC .③
仮定より、AP=AB O
AC=As @
Z PAB = LCAS = 90°u③
許、LPAC = LPAB +LBAC
- 900+LBAC、®
(2) ZPTS の大きさを求めなさい。
ニ
④.⑤ より、
LPAC = L BAS ⑥
①、②、6より
2組の足とその間の角が
それでれ等しいから、
AAPC = A ABS

Answer 1

ととろ

∠PTS=(∠BAC+∠ABS)+∠ACP
合同だから ∠ACP=∠ASB
△ABSの内角の和 (∠BAC+90°)+∠ABS+∠ASB=180°
よって∠PTS=90°