Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！1番の最後がなぜゼロになるのか分かりません！
教えてください！

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合同式の利用3)
すべての自然数nについて, 9"+4*+1 は5の倍数であるこ
とを証明せよ、からいくかも
19)すべての自然数nについて, 2"+1+3*n-1 は7の倍数である
例題
247
自 ことを証明せよ、 回は
考え方(1) 9=4 (mod5) であるから,合同式の性質 α"=b" (mod m) より,
9"=4".(mod5) がいえる。
(2) 9=2 (mod7)に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。
に険
解答)(1) 9"+4"+1=9"+4·47
0 び
000
タ1
9=4 (mod5) であり,nは自然数であるから、
97=4"(mod5) …① U00000+10000[100000|
TO00DT%3D100
がいえる.
のより,
注1000000
9"+4-4"手4"+4·4"(mod5)
110000 001 .0
山お愛 。
ここで,4"+4·4"=(1千4)·4"-5·4")より,
である
97+4·4"=5·47年0)(mod5)
よって,すべての自然数nについて, 9"+4"+! は5合
の倍数である。

Answer 1

prpr555

5・4^nは5の倍数なのだから、余りは0でしょう。