.a= 2,2r=2×1.41 x 1.28
= 3.60= 3.6(A)
12) 銅の単位格子の一辺の長さは、(1)の答えより
3.60(A) = 3.60×10-8 [cm)
の構造 解答
ゆえに,Na+, CF ともに4個である。
(2) 単位体積あたりの質量が密度であるのて
0」のイオンであるため,1:1の個数比で結びつかなければ。
らず、確かに,答えは1個: 1個でこれを満たしている。
(2) (1)と同様に, Natと CF は1:1の個数比で結びつかなは
ればならないが,確かに答えは4個:4個でこれを満たして
体積は
W
(cm)
D
よって,求める体積は
(3) 塩化ナトリウムの結晶 L(cm3) は,質
である。これを物質量に直すと
DL (mol)
M
(3.60 × 10-8)= 4.66 × 10-23
いる。
=4.7× 10-23 (cm®)
[5]【共有結合の結晶の構造】 ト ロン)
【指針】
ダイヤモンド,ケイ素では1つの原子の周りに正四面体構造
が見られる。
* 黒鉛では,正六角形による平面網目状構造をなす層が、重な
(3) 単位格子中に含まれる銅原子の数は
従って,この中に含まれる Na+の物
DL (mol)
M
×8+×6=4(個)
よって,この単位格子の質量は
63.6 (g/mol)
6.02 × 1023 (/mol)
これを個数に直すと
DLNA (個)
×4= 4.22 × 10-22 [g) …の
M
り合っている。
* 二酸化ケイ素は、ケイ素原子のみに着目するとダイヤモンド
型構造を形成しているように見えるが、ケイ素原子の間に酸
素原子が挟まっている構造をとる。
【解答)
(2)の答え,および①を用いて,求める密度は
4.22 × 10-22 (g)
4.66 × 10-23 [cm)
(4) Cs+ と Cの間の最短距離をェ[nm)
晶の単位格子の一辺の長さをα' [nm]
合う頂点と頂点の間に着目すると次式
かる。
= 9.05-9.1 (g/cm°)
[7]【金属の原子量】
【指針)
. 原子量は,1mol 当たりの質量を(g)単位で表した数値であ
るモル質量(g/mol] と同じ値を持つ。で
【解答】 の
求める原子量を Mとおくと,この原子1個あたりの質量は、
3d= 2エ
(3) 0
【室の開品計の】 [S]
立
北立心 さす
(2) 3
(4) 2
.d=5
2ェ
の1
B問題
[6] 【面心立方格子)
【指針)
*有効数字2桁で答えよといわれた場合,最後に答えを出すと
きに,0でない最も大きい桁を1桁目として,そこから3桁
目を四捨五入して, 2桁目までを答える。なお, 途中計算で
図2より,塩化セシウム型の格子で
れるイオンは共に1個であるから, C
量の和を u (g) とすると,密度d(g/
せる。
M
6.02 × 1023 (8」
体心立方格子の単位格子中に含まれる粒子の数は
d=
(α'x 10-7)
(g/cm°)
1
は,3桁目までを残し, 4桁目以降は切り捨てる。たとえば、
0.2343 を計算して, 有効数字2桁で答えるならば
×8+1=2[個)
8
また,図1の塩化ナトリウム型
2z (nm) となり,このときの密度を
位格子中に Cs+と CF がそれぞれ4
なので,単位格子1個分の質量は
0.234 × 0.234 × 0.234 )
M
×2(g)
で
半6.02× 1023
単位格子の体積は
= 0.0054756 × 0.234
国
-[g/c
(2ェ × 10-7)3
ふ ま合
d =4×
0.0127998 = 0.013 示熱品 館
中 と計算する。1 のさ立 ()ち
(1)では接する粒子の接点を結んだ直線の長さに着目する。
(3)で問われている密度とは,単位体積当たりの質量を指す。
したがって,ここでは単位格子の質量を,単位格子の体積で
割ればよい。なお, 単位格子の質量は, 単位格子中に含まれ
る粒子の質量である。
(4.4× 10-8)3 (cm)
であり,密度が0.89g/cm° なので、
2, 3より,wを消去して,①を
4
2』
d' =
(2ェ × 10-7)3
M
×2(g)
0.89 (g/cm°) =
6.02 × 1023
(4.4× 10-8)3 [cm®)
4,3 d(g/cm°)
(A)dS
. M= 22.8 = 23 ……答
9
【解答)
(1) 銅原子の半径をr[A], 求める単位格子の一辺の長さを
alA) とおき,単位格子の側面上にある下図のような直線に
山
こ 中
[別解]
[8]【イオン結晶】
【指針)
*塩化ナトリウム型の結晶格子では,単位格子中の総イオン数
と最近接のイオン数はそれぞれ8個,6個である。
*塩化セシウム型の結晶格子では,単位格子中の総イオン数と
最近接のイオン数はそれぞれ2個,8個である。
【解答)
塩化セシウム型の結晶格子の場
着目する。
MSロ
り,塩化ナトリウム型の場合一
なわち結晶の体積は塩化セシウ」
3
る (口
水却こ。
2c
= 3,3 倍となる。
L( 2z/3
単位格子内に含まれる Cs+ と
4つであるから,質量は4倍に。
お
2T
7.1
)問題文の図より,黒丸と白丸はそれぞれ陽イオンと陰イオ
ンである。陰イオンは単位格子中に14個,そのうち頂点に
8個,面上に6個あるので Tひ 天
4
以上を合わせて,密度は
3,3
4,3
-d [g/cm°]
(A)o
9
上図において,次式が成り立つ。
2a= 4r
T0.8
×8+×6=4(個)
UIX0
0x00
【参考)
イオンの価数が大きいほど結
MgO の結晶内の結合は NaCl の
一方陽イオンは辺上に12個,内部に1個あるので
-× 12+1=4[個)
1_4
ありがとうございます。
なるべく計算の演算で割り算を避けなければいけないため有利化してないのはたしかにまずいですね。
ただこういった誤差をなくすための工夫が全然身に付いていないのですが、何かポイントはありますか？
有効数字プラス１桁で計算し、次の問題は全問の答えでなくその前の有効数字プラス１桁を利用するのは勉強したのですが、、、