Question

みけらんじぇろ

一枚目の画像の印をつけた部分、特にxの増加量が何故a-3になるのかがわかりません
AとA'のx座標の差（増加量？）を求めるのなら3-aになりませんか？
あと、何故AA'の傾きが-1/2であると求められるんでしょうか？

35
線対称
点A(3, 1)の直線 /: y=2.r+1 に関する対称点 A'を求めよ。
「点Aの直線1に関する対称点」とは, 点A
を1で折り返して重なる点のことです。
次の2つの性質に着眼して立式します。
II.線分 AA'の中点は1上にある
A
精講
H
I. AA'17
注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません.
解答
O 文
A'(a, b) とおくと, 直線 AA'の傾きは
-合だから、
2
b-1
1
. a+26=5
a-3
2
a+3 b+1
また,線分 AA'の中点(“。
2
2
b+1
a+3
1上にあるので、
=2.
+1
2a-b=-7
9
17
0, 2より, a=-
6=
5'
5
9
17
5'
5
ポイント
点Aの直線!に関する対称点 A'について
II
線分 AA'T由点は/上にある

A Ca.b)
*( 3.16)
3-a
の合身/ b-(
nぞのちや。 お
A(
3
帯系
7でちづかす。 理
TO

数学 線対称 図形と式 数ⅱ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

宇宙

(1−b)/(3−a)＝−(b−1)/−(a−3)＝(b-1)/(a−3)となるので(1−b)/(3−a)も(b-1)/(a−3)同じです！
また疑問などがあったらコメント下さい！

みけらんじぇろ

回答ありがとうございます
回答していただいた式は理解出来るんですが、私の場合（1-b）/（3-a）ではなく（b-1）/（3-a）になってしまってるんです
二枚目の画像にある通り、xの増加量はAのx座標−A'のx座標で3-aになるんですが、yの増加量は大きい方から引くのであればA'のy座標−A のy座標でb-1にならないんですか？

宇宙

A(3.1)A’(a.b)でxの増加量をAのx座標−A'のx座標で求めた時y座標も同じくAのy座標−A'のy座標で求めなければいけないからです。
二枚目の画像でAからA’に移動したら良いのでまずはAから左に行って(この距離が3−a)その後上に行かないと(この距離が1−b)A’には到達できません。

みけらんじぇろ

なるほど、そういう仕組みなんですね！つい距離を考えればいいと脳死で大から小を引いてました
理解出来ました、ありがとうございます！