Question

@??

（2）の、2枚目の解説右下で今度は板だけがバネを縮めていくので
とあるのですが、そのような条件の時、式を立てる時に板＝板の式にしなければならないということですか？

78* なめらかな床上に,質量Mの板が,ばね定数を
のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2)
の物体が速さ で板に当たるとき,ばねの縮みの
最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。
M.
Proinl
k
00000m
m
V0
11
e=0 (2) e=
の場合について求めよ。
2

0+M×2
力学
17
(m+M)u{=(m-M),+2Mvz
(m-M)v,+2Mu2
x=V.
「M
3mv。
M
m+M
Vk
2(m+M)V R
-m×2
2m-M
2(m+M)
から m は左へはね返っている。
ちなみに ひ=
(M+m)v; =2mv,+(M-m)u2
2mv,+(M-m)v。
-v6<0 となる
02=
m+M
問題の図では,はじめのP, Qの速度
が右向きに描かれているが, どんなケー
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M
V
m
Po000000
スであれ,この結果は通用する。
速さを0, Vとする。(速度にしない
のは向きが歴然としているため)
M=mのときは, v,'=vz, U2'=Du, とな
って,速度の入れ替わりが起こる。 ただ,
「等質量」で「弾性衝突」という二重の条
件が必要であることを忘れないように。
れきぜん
運動量保存則は
mv=MV…①
力学的エネルギー保存則は
ドーm+M②
(1) e=0 は完全非弾性衝突ともよ
ばれ,衝突後の速度差が0, つまり一体
化する(ひっつく)ケースである。、衝突直
後の両者の速度をひとすると (き痛入じ本いて
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ののVを2へ代入し
ーm
m°y?
2M
m
m
mvo=(m+M)u より
リ=
m+M o
kM
0=L
V m(m+M)
このときの運動エネルギーがばねの弾性
エネルギーに変わっていくから
この場合,「物体系はどれとどれ?」
と尋ねると,「PとQ」という答えが圧倒
的だ。それでは, ばねの力が外力として
働いてしまう。それでも, ばねの力はP
とQに対して,逆向きで同じ大きさな
ので,外力の和が0ということでセーフ
なのだが,「PとQとばね」 を物体系と
とらえるとよい。ばねの力は内力(グル
ープを構成するメンバー間の力) となっ
て気にならないし,ばねには質量がない
ので,運動量は常に0で, 保存則の式に
顔を出してこない。
(m+M)がーーk
m+M
k
mVo
x=V。
VR(m+M)
Sにle衝突の直前·直後を力学的エネルギー
保存で結ぶことはできないが, 衝突後は
成り立つという見極めが大切。
みきわ
(2) 衝突後のm, Mの速度をv, Vとす
る。
mv+MV= mvo
0-V=ー
2
(カ-)
D-m×2より
最も高い位置にきたかどうかは, 台
3m
2(m+ M)
今度は板だけがばねを縮めていくので
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上の人に判断させればよい。 その人が見
てPの速度が0になったときにあたる。
V=-
-Vo