Question

ふうか

新高2です。図aから図bへの書き換え方がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

必闘79.〈音波の性質)
図1上図のように原点Oにスピーカーを置き, 一定の振幅で、
一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。
空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x
軸上(x>0) の各点で圧力pの時間変化を測定する。
ある時刻において, x軸上(x>0) の点P付近の空気の圧力か
をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ
た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く,また音波が存
在しないときの大気の圧力を poとする。 圧力かが最大値をとる
x=Xo から,次に最大値をとる x=xs までのxの区間を8等分
し、, 2,…, Xxと順にx座標を定める。
(1) x」からx。 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置,
およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。
次に点Pで空気の圧力pの時間変化を調べたところ, 図2のグ
ラフのようになった。圧力かが最大値をとる時刻 t=Do から,
次に最大値をとる時刻 t3Dts までの1周期を8等分し,丸, ね, ……, pols
ちと順に時刻を定める。
(2) ちからなまでの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も
大きく変位しているのはどの時刻か。
図3のように、原点0から見て点Pより遠い側の位置に, x軸
に対して垂直に反射板を置くと, 圧力が時間とともに変わらず常 年
に加となる点がx軸上に等間隔に並んだ。
(3) これらの隣接する点の間隔 dはいくらか。 なお, 音波の速さ
スピーカー
p
pos
X34 X5
X7 X8
%6
点P付近の拡大図
図1
ts t ts
toち
Ttsty ts t
図2
反射板
図3
をcとする。
(4)(3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。
[12 東京工大)

セ 79 音波の性質)
0圧力が最大値をとる位置が密、最小値をとる位置が疎となる。
圧力が時間とともに変わらず」 この位置が腹となる
(1) 圧力が最大の位置が密, 最小の位置が疎になるから, xと変位yの関係
は図bのようになる。 よって
正の向きに最も大きく変位している位置: x
正の向きに最も速く動いている位置
(2) (1)より、変位が正で最大になるのは, 圧力かが加で, 少し時間が経過
するとpがかより小さくなる位置であるから, 求める時刻はtっである。
(3) 圧力が常にである点は定在波(定常波)の腹である。隣接する腹と
腹の間の距離は半波長である。求めるdは, 波長をえとすると,
密
疎
密
Xo
%2
X4
:x8
図a
X6 %8:
「p=A」より d=ー
(4) 気温が上昇すると, 音波の速さcが増加するから。
C
2f
密
疎
図b
密
十