Question

勉強頑張る

解説を読んでも分からないので、分かりやすく教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️解説は付けてあります！

/5枚目
3|(配点率 20%)
座標空間に、球面Sと円柱Tがある。球面Sの中心は原点 0, 半径は2であ
る。円柱Tの1つの底面は, 原点を中心とする zy平面上の半径2の円板 (円
とその内部)であり, もう1つの底面は,点(0,0, 5)を中心とする平面z=5
5
し
上の半径2の円板である. 以下の問に答えなさい.
用
CRMODOUOOLD
点 を
(2) 点B(0,1, 1) に対し, 点C(0,2,0) を通り OB に垂直な平面をαとする.
また,平面αによる円柱Tの側面の切り口を曲線 E とする。曲線E上を
点Q(z, y, 2)が動くとき, ベクトル0Qの大きさ|0Q|の最大値と最小値
を求めなさい。

(2)、点C(0,
88
2, 0)を通り,OB= (0, 1, 1)に垂直な平面 aの方程式は
α:(y-2) + z=0
. y=2-z ①)
また,円柱Tの側面の方程式は
x+y?=4 (0ハ>A5)
②に①を代入してケま目回 目回 回 ケま日回() )
+ (2-2)=4日間でさ本自 833出国2分この回
94+4-4z+z=4 る出面 い
ある。= -z?+ 4z
20より
が2回, 4回目本 目までに2出る事象の
-22+4z20
13回掛を S それぞ
分けをして解けたい
2-4z50
2(z-4)<0
よう
0<z<4 …….③
ここで
S3
用するOGP=x°+y?+z?=z°+4 (②より)
1個ご 回 回本 目団を)
③より
15
0Sz'<16
4<z?+4<20
4s|0Qf<20
より、 AC
: 2<|00|<2/5
したがって, |OQ|の最大値は 25, 最小値は2である。
.(答)
日山

ベクトル 最大値 最小値 円柱 方程式 平面の方程式 数b