Mathematics & Statistics
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Q1.根據過去的經驗,台灣地區旅遊意外死亡的機率是十萬分之一,重傷的機率是五萬分之一,輕傷的機率是萬分之一,假設某保險公司規劃的保單理賠金額為死亡200萬元,重傷100萬元,輕傷10萬元。
(A) 請問對投保人而言,其理賠金額的期望值為何?
(B) 若保險公司訂的保費50元,保險公司划得來嗎?
Q2. 假設一賭博用之旋轉輪盤共有38個格子,其中18個為紅色,18個為黑色,2個為綠色,某賭徒將玩三次,每次均以5元壓紅色,如果出現紅色則他可獲得10元,反之則5元被沒收,令X表三次賭徒之淨得。(例:如果三次均未出現紅色,則X=-15 )
(A) 求X機率分配。
(B) 計算X之期望值與標準差。
(C) 如果詞賭徒決定交替押注紅色跟黑色,則其預期淨利得是否相同?為什麼?
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