Question

haru

3枚目の赤線部の式について
何故a=2.0[m/s²]なのですか？
1枚目の図(a)の横軸の100sには
縦軸の0m/s², 2.0m/s²の2通りが考えられると思うのですが、2.0m/s²が優先される理由を教えてください。

問2.S地点から出発した飛行機が、L地点を目指して飛行した。L
2
1
に着陸するまでの水平方向の加速度、および鈴直方向の速度が、それ
0
[m/s)-1
0
ぞれ図(a)、(b)で表されている。有効数字を2桁として、次の各問に
答えよ。
200
400
600
図(a)
時間(s)
の鉛 20
(1) 離陸してから 200s後の高度と、S地点からの水平距離はそれぞ度方
れ何 km か。
(2) 飛行中の最大高度は何 km か。
(3) SL間の水平距離は何 km か。
0
向
[m/s)
200
400
600
図(b)
時間(s)

24.a-tグラフとvーtグラフ
解答(1) 高度:3.0km,水平距離:30km (2) 4.0km
(3) 1.1×10°km
指針 飛行機の高度は,図(b)のvーtグラフと時間軸とで囲まれた部
分の面積に相当する。水平距離を求めるには,図(a)から, 等加速度直線
運動,等速直線運動の区間を読み取り,それぞれの区間における移動距
離を求める。
また,高度が最大になるのは,鉛直方向の速度がはじめて0になると
きである。その高度は,図(b)のv-tグラフの面積を利用して求める。
(解説)(1) 高度は,鈴直方向の速度を表した図(b)の,0~200sの間
の面積(図1の斜線部の台形の面積)に相当する。
20
速
1
-×(100+200)×20=3.0×10°m=3.0km
2
[m/s)
0
水平方向では,図(a)から,0~100sの間は,加速度 2.0m/s° の等加
200
速度直線運動である。公式x= Vot +-
at"に,v=0m/s, a=2.0m/s°,
図1
時間(s)
t=100s を代入して,進んだ距離x,[m]を求めると,||
「離離してから」
14
Tioび Vo-0
鉛直方向

X;=0×100+×2.0×100=1.0×10*m
100s のときの水平方向の速度は,公式=%+at から、
ひ=0+2.0×100=200m/s
100~200sの間は,図(a)から等速直線運動である。公式x=ut から
進んだ距離x[m]を求めると,
200s までの水平距離は,x,と xxの和であり、
+x=1.0×10*+2.0×10=3.0×10°m=30km
(2) 図(b)から,300sのときに高度が最大となる。高度は,vーtグラフ
の0~300sの間の面積(図2の斜線部の台形の面積)に相当する。
X=200×(200-100)=2.0×10°m
(m/s)
0
200
図2
時間(s)
-x(100+300)×20=4.0×10°m=4.0km
(3) 水平方向の運動について考える。200~500sの間は,(1)から,速
さ 200m/s の等速直線運動なので,進んだ距離 x,[m]は,
X=200×(500-200)=6.0×10*m
500~700s の間は,図(a)から,加速度 -1.0m/s° の等加速度直線運動
別解〉(3) 図(a)から、
水平方向のーtグラフ
を描き,その面積から求
めることもできる。
であり,公式x=uot+at?に,vo=200m/s, a=-1.0m/s?,
x=ラ×(400+700) ×200
=1.1×10°m
=1.1×10°km
oIm/s)
t=700-500=200s を代入して,進んだ距離x,[m]を求めると,
X=200×200+
ラ×(-1.0)×200*=2.0×10*m
200
水平距離は,(1)の結果と x3, x,との和であり,
3.0×10+6.0×10+2.0×10=1.1×10°m
1.1×10°km
0 100
500 700
25.等加速度直線運動
一 -
鉛直方向

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

哲治

これ水平方向の話だけだよ。
だから加速度はグラフそのまま読み取るだけだよ。

haru

図(a)についてだけです。
この様に同じ時間に2つの加速度が当てはまると思うのですが、重ならないように白丸や黒丸を使った考え方をする事が前提にあるのでしょうか。
分かりにくくすみません…

哲治

結論から言うとそのとおりです。
数学では赤の縦線は書かないけれども、物理では縦線を書くんですよね。

哲治

だから１００秒までを考えるのか１００秒からを考えるのかで黒丸と白丸を区別します。

哲治

ややこしいから数学と物理のくだりは無視してください。

haru

納得しました。
ありがとうございました。😭✨

haru

哲治さん、再びすみません。
先程私がグラフ(写真の上)だと解説の通りになるのですが、この写真の下のグラフだと考える事は出来ないでしょうか。

こうだとすると解説と合わなくなってくるのですが、上のグラフでは無いといけない理由･決まり等があれば教えてください。

決まりや理由などが無ければ下のグラフを書いてしまう可能性もあるので…

哲治

実は黒丸と白丸はどっちでもどうでもいいです。笑
これはいわば加速度時間のa-tグラフなんですね。
なぜなら速度はa-tグラフの面積なんですね。
(実は加速度を時間で積分したのが速さなんで。)

haru

物凄くスッキリしました…！！！✨
やっと分かりました😭
ずっとモヤモヤしていて、自分で「こういう事だ」と飲み込むことが出来なかったので、詳しく解説して頂けて良かったです。
ありがとうございました…！！

哲治

物理は微積分学で教えると曖昧さがなくて理論的にはスッキリするけれども、習うのは難しいというジレンマあるんだよな。笑
だから数学知ってるとここらは迷わないわけなんでね。

haru

なるほど…
物理をやる前に本当は数学をするべきなんですね。
数3までの学習は自分で進めるだけ進めていくつもりですが、数3微積分を学習し終わるまでの間はこういう事を頻繁に質問してしまうと思います。
宜しければまたご指導よろしくお願いします🙇🏼‍♂️

哲治

物理がわからない原因のほとんどは数学不足なんだよ。
ベクトルだのスカラーとかね。
位置、速度、加速度が左かは右に微分、右から左に積分の関係になってるとかね。
熱力学だとメイヤーの公式の導出とかね。
波動なんかは三角関数そのものだしね。
電磁気の電磁誘導の概念なんかは微分概念と大いに関係ある。
交流回路とか。共振、振動とか。
原子分野は本当は高校範囲を大きく超えた内容のイントロなんで暗記分野になるけれど。

haru

なるほど。
今は同時進行という形になってしまいますが、出来るだけ数学を先々理解していけるように努めます。
ありがとうございます🙇🏼‍♂️

haru

哲治さん何度もすみません…💧
(3)の解答にV0=200[m/s²]とありますが、黒丸を上にする考え方だとここだけ合わないです…
面積で考えると速度Vは200[m/s]となるのですが、
初速度の場合はどう考えたら良いのでしょうか。

haru

V0=0[m/s²]になってしまうと思うのですが…

哲治

いい質問ですね。初期条件は定積分で面積では求めない。 なぜなら積分区間の長さゼロなんで。
むしろ初速は初期条件なんで与えられた「定数」と思ってください。
あまり数学のややこしい話は混乱させるので？

哲治

混乱させるだけだから無視してください。

haru

なるほど。
調べてみた所、『差』とありました。
だから初速度はa-tグラフにおける面積に拠らないんですね。
ありがとうございました😭

哲治

そうです。正しくは「差」です。
定積分なんでそれが負になることもありますからね。
まあこれ以上、今は積分の話はしませんけれども。

haru

わかりました。

しつこい質問に真剣に向き合って下さりありがとうございました！✨😭