Question

さわ

復習でやっているんですがここの48から51がわからないです！
コツとかあったら添えて教えてください！

AG.男子4人と女子2人が1列に並ぶとき、
男子4人が続いて並ぶような並び方は何
47 母音 a, i, u, e, o と子音j, k, 1, m
の9個を1列に並べる。子音4個が続い
通りあるか。
○t
て並ぶような並べ方は何通りあるか。
O 男
4x 16-01
19-0!x 4!
6!通り
&!>f!
*×ク× 6x 5×4v3x2x1
f!- 5/
|xてメ×メ+5スでくミメ
- |x4y9×165
x 4×}x 2×1
36
30
= 6*80
1×4x9× 16×5×6r
-2PP
2881選り
1×2 - 967,680瀬り
スr
48 6個の数字1, 2, 3, 4, 以6のうちの
異なる3個を並べて, 3桁の偶数は何個
作れるか。
49 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6のうちの
異なる4個を並べて, 5000以下の4桁の
22そ.6
整数は何個作れるか。
イx3
2→ 20
(3
4→60
2-20
ち
6→20
3
2
入の
50 6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの
異なる4個を並べて, 4桁の整数は何個
作れるか。
51 5個の数字0, 1, 2, 3, 4のすべてを1
個ずつ使って,5桁の奇数は何個作れる
か。
3
ロロロ
2
Co
3
1250 4
2=60 5
3= 6
3
2
|8
36
18 ミ3
60
60
17
第1章
ら

-Study-Upノート 数学A
47 子音4個をひとまとめにする。
このひとまとめと母音5個の並べ方は, 6! 通りある。
そのどの場合に対しても,ひとまとめにした子音4個の
並べ方は,4!通りある。
よって,並べ方の総数は, 積の法則により
(1+2+2*+29(1+5+59=(1+2+4+8(1+5+25)
= 15×31= 465
25 (1) 200=2°.5° であるから, 200 の正の約数の総和は
2) 144=2.3*であるから,144 の正の約数の総和は
6!×4!=6-5-4.3-2-1×4-3-2-1
=720×24= 17280(通り)
=(1+2+4+8+16X1+3+9)
= 31×13=403
48 偶数であるから, 一の位の数字は 2, 4, 6の3通りあ
る。
他の位の数字は一の位で使った数字以外の5個から2個
取って1列に並べるから, sP通りある。
よって,求める個数は, 積の法則により
3×,P2=3×5-4=60 (個)
3 順 列
36 (1)&P,=8-7-6=336
(2) P=6
(3) P=4-3-2-1=D24
37 (1) ,P=7-6-5-4=840
(2) P=3-2=6
(3) 5!=5-4-3-2-1=120
5000 以下であるから, 千の位の数字は1, 2, 3, 4の
4通りある。
他の位の数字は千の位で使った数字以外の5個から3個
取って1列に並べるから, 5P3 通りある。
よって,求める個数は, 積の法則により
38 &P=8-7=56 (通り)
39 P=4! =4-3-2-1=24 (通り)
4×,Ps=4×5.4·33D240 (個)
40 10人から4人を選んで並べる順列の総数と同じである。
10P=10-9-8-7=5040 (通り)
50 千の位の数字は0以外の数字1, 2, 3, 4, 5のどれを
使ってもよいから, その選び方は5通りある。
百,十, 一の位の数字は千の位で使った数字以外の5個
から3個取って1列に並べるから, 5P3 通りある。
よって
41 20人から2人を選んで並べる順列の総数と同じである。
20P2= 20-19=380 (通り)
よって
42 7種類から4種類を選んで並べる順列の総数と同じで
ある。
よって,求める個数は, 積の法則により
5×,P3=5×54·33300 (個)
51 奇数であるから, 一の位の数字は1か3の2通りある。
万の位の数字は一の位で使った数字と0以外の3通りあ
よって
P=7-6-5·4=840(通り)
43 8個から3個を選んで並べる順列の総数と同じである。
sP3=8-7-6=336 (通り)
る。
よって
44 4色すべてを並べる順列の総数と同じである。
4!=4-3-2-1=24 (通り)
千,百,十の位の数字は残りの3個を1列に並べるから,
3! 通りある。
よって,求める個数は, 積の法則により
よって
2×3×3!=2×3×3·2-1336 (個)
45 9色から6色を選んで並べる順列の総数と同じである。
9P6=9.8-7-6-5·4=60480 (通り)
よって
52 6人の円順列であるから
応用
(6-1)!=5!=5·4·3·2-13D120 (通り)
46
53 8個の円順列であるから
男子4人をひとまとめにする。
ひとまとめにした男子と女子2人の並び方は, 3! 通りあ
(8-1)!=7!=7-6-5·4·3·2-135040 (通り)
る。
そのどの場合に対しても, ひとまとめにした男子4人の
並び方は,4! 通りある。
よって,並び方の総数は, 積の法則により
3!×4!=3-2-1×4-3·2·1
=6×24=144(通り)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

はる🍀

コツ雑ですみません。
一応解説に私が考えた思考回路まんま文章で書いてありますのでご参考程度にお願いします。
分からないところありましたら聞いてください！

さわ

ありがとうございます！！