✨ Jawaban Terbaik ✨
それは力積と運動量の関係がスカラーでは無く、ベクトルで表されるからです。一枚目の写真を見てみて下さい。そもそも力積と運動量の関係は運動方程式の時間積分によって導出されますが、もともと運動方程式が数式的にはベクトルで表される原理なので、力積と運動量の関係もベクトルで表される訳です。
このベクトルであるということに注意して二枚目の写真を見てみて下さい。ベクトルであることを強調するために、あえてXY直交座標を設定して、運動量ベクトルを縦ベクトルで表示しました。今求められているのは運動量変化なので、単に①−②でも求まりますが、一応（ボールに与えた力積）＝（ボールの運動量変化）であることを示しておきました。
問題文中には、ボールとバットの接触時間も書いてありますから、これでボールに与えられた力の大きさの時間平均も分かります。
さらに補足事項として言っておきますと、運動方程式は、「質量mの物体にベクトルFの力を加えると、ベクトルaの加速度を持つ」という因果関係を表す式であることが知られていますが、その因果関係の名残が力積と運動量の関係式にも現れています。一枚目の写真の下に書いた通り、「ベクトルMV（ t0）の運動量を持つ物体に、ベクトル∫ftdtの力積を与えると、ベクトルMV（t）の運動量を持つ」という因果関係です。このように考えれば、数式的にも感覚的にも力積と運動量の関係式が理解して、覚えやすいと思います。
丁寧に説明して下さり､ありがとうございました!!
解説では上手く余弦定理で処理していますが、これだと力積と運動量の関係がベクトルで表されることが分かりにくいです。写真のようにやれば、力積と運動量の関係がベクトルで表されることがよく分かり、それで問題を処理できることも分かるかと思います。