Question

まーきゃん

なぜこのように言えるんでしょうか？😰

実数aはa>-1 とする。関数 f(x) = 3z* - 722 +5z-1に対し、
f(a) - f(-1)
-1<c<a,
= f(c)
三
a+1
となるcがちょうど2つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。

f (a) -f(-1) =3α°-7α'+5a-1-(-3-7-5-1)
4/ 解答
= 3a°-7a°+5a+15
= (a+1)(3a°-10a+15)
より
f (a) -f(-1)
= 3a°-10a+15
a+1
また,f(x) = 3x-7x°+ 5x-1 より
f'(x) = 9x?-14x +5
f(c) =9c°-14c+5
f(a)-f(-1)-f(c) より
-=f'(c) より
3a°-10a+15=9c°-14c+5
a+1
-1Kc<aであるから, 曲線y=9c°-14c+5(-1<c<a)と直線
y=3a°- 10a+ 15 が異なる2個の共有点をもつaの値の範囲を求めればよ
い。
y=9
9
20、20
また ソ=3(a-+22 ( >-1)

Answer 1

ははは

例えばx^2+3x+2=aが相異なる２つの実数解を持つaの範囲って考えたらy=x^2+3x+2とy=aの共有点の個数が二つとなるaの範囲を考えるでしょ？この問題もそれと同じ

まーきゃん

ありがとうございます！
このような形になったらそう考えていいってことですか？

まーきゃん

写真つけ忘れました