Question

さく

logyをyで微分するとどうなりますか？

Answer 1

しゃち

1/yです
あまり問われませんが、一応導関数の定義に従って求められます

さく

どのように求められるか教えていただけますか？

しゃち

適当に拾ってきました

Answer 2

てるる

1/yかと

さく

どうやったらそうなるんですか！

てるる

(log y)’=lim[h→0]{log(y+h)-log y}/h
　　　=lim[省](1/h)(log(y+h)/y)
　　　=lim(省)(1/y)(y/h){log(1+h/y)}
ここでh/y=kとおくと、
h→0の時、k→0
y/h=1/kだから

=lim[k→0](1/y)log(1+k)^(1/k)
=(1/y)log e
=1/y

質問あればください