1行目から2行目の式変形が誤りです。
10^50log10(2^2)とは変形できますが対数の指数をそこに下すことはできません。
その証拠として
4^50=30.1というように数値に誤りが出ています。
桁数を求める場合はlog10(4^50)を計算し4^50が10の何乗かを求めます。
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30.1ってのは10の指数を計算しただけです、
＝ってしたのが間違いでしたね！