Question

てつろう

問ニどなたかお願いします。解き方が分かりません

EEZのあいンク)で ーーリソーごリカリご2 いつグン しり2 一に〕) ここ 。
2] 球
222<o2

の体積を求めなさい. ただしg> 0 とします.

球 積分 体積

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

哲治

単なる球座標に座標変換して３重積分するだけ。
参考に楕円球の場合もアップしてます。
球の体積は半径１になってるので積分区間を0→aにしたら4/3πa³になります

てつろう

問題1のように解いたらいいのですか？
それもと問題2ですか？

哲治

問題１です。

てつろう

私の問題では積分は提示されてないのですが問題1のように解いていいのですか？

哲治

球の体積なんて中学生でも知ってるお話なんで。
それを大学の重積分で公式の証明というか導出をするのが趣旨となります。

てつろう

たびたびすいません。
この続きが理解できないのですが教えて頂きたいです。

哲治

単なる球座標系のヤコビアンですよ。

てつろう

その次の8という数字はどこからくるのですか？

哲治

球を上下それぞれ４分割したときの１つを求めて、８倍してます。

てつろう

積分区分はどこがaに置き換えたらいいのですか？

哲治

rの積分区間が0→aとなります

てつろう

これで正解になりますか？

哲治

はい。

てつろう

色々とありがとうございました。