Question

普

この問題教えてください。

途中式もお願い致します。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Nn_nt

b+c/a=c+a/b=a+b/c=kとする
b+c/a=k b+c=ak(1
c+a/b=k c+a=bk(2
a+b/c=k a+b=ck(3
1+2+3より
2(a+b+c)=k(a+b+c)･･･a+b+c≠0ならば
2(a+b+c)/(a+b+c)=k
k=2
1、2、3より
b+c=2a(1´
c+a=2b(2´
a+b=2c(3´
1´-2´より
b-a=2a-2b
3a=3b
a=b
題意よりa,b,cは互いに異なる定数であるから、a+b+c≠0としたのが間違い。
よってa+b+c=0
a+b=-c
3より-c=ck
k=-c/c
=-1
(b+c)/a×(c+a)/b×(a+b)/cより1,2,3を用いてak×bk×ck/abc=abck³ /abc
=k³ k=-1より(-1)³ =-1

Answer 2

FFA

参考にどうぞ！

Answer 3

ゆい

ak×bk×ck/abc
＝k³
3k＝{bc(b+c)＋ca(c+a)＋ab(a+b)}÷abc
＝{(a+b)(b+c)(c+a)ー2abc}÷abc
＝k³ー2

3k＝k³ー2より、
k³ー3kー2＝0
(k＋1)(k²ーkー2)＝0
(k＋1)(kー2)(k＋1)＝0
k＝2,-1