Question

さろむ

解析学の問題です。
帰納法でもできそうになく、自然数を無限大に限りなく近づけた時を考えると、この式は成り立つのでしょうか、、、
助けてください😭

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証明 不等式 解析学

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Crystal Clear

ディリクレのディオファントス近似定理
というらしいです。

以下のurlの証明を拝借すればいいでしょう。
今回はさらにbが自然数であること(0でないこと)を示す必要がありますがω=2π>1ですからこれも成り立ちます。

http://integers.hatenablog.com/entry/2016/07/27/184728

実数 有理数 近似

さろむ

理解できました！ありがとうございます😭助かりました