参考・概略です
お菓子の量は「勝ち」と「あいこ」で決まり、お菓子を1回で□個とるとして
Ａは、10＋□×16回－3×2回＝16×□＋4＝〇×(33/75)
Ｃは、10＋□× 9回－3×2回＝ 9×□＋4＝〇×(19/75)
Ａ－Ｃを考えると
7×□＝〇×(14/75)
□＝〇×(2/75)
Ａに、□＝〇×(2/75)を入れると
16×{〇×(2/75)}＋4＝〇×(33/75)
〇×(32/75)＋4＝〇×(33/75)
〇×(1/75)＝4
〇＝300
□＝〇×(2/75)に、〇＝300を入れると
□＝300×(2/75)
□＝8
以上から、
初めに箱の中には300個のお菓子があり
勝った人は毎回8個ずつ箱の中からお菓子をとり
負けた人はお菓子をとらない
あいこの場合は3人全員がそれぞれ3個ずつ箱の中にお菓子を戻す
3人に10個ずつ配った後、20回のじゃんけんで
Ａは16回勝ち、2回あいこ、2回負けで、10＋8×16－3×2＝132個
Ｃは 9回勝ち、2回あいこ、9回負けで、10＋8× 9－3×2＝ 76個
★Ｂは、300－(132＋76)＝92個なので
10＋8×●＋3×2＝92
8×●＝88
●＝11
Ｂは11回勝ち、2回あいこ、7回負けで、10＋8×11－3×2＝ 92個
132/300＝33/75＝11/25，76/300＝19/75，92/300＝23/75
