衆議院を解散させた場合→内閣は次の内閣が成立するまでは前の内閣のままなので、選挙中は前の内閣が政治をする。選挙の結果で、総理を続投となったら内閣は形式的に解散して、すぐ同じような内閣が完成する。
衆議院を解散させなかった場合→不信任を決議した衆議院が同じ総理を総理大臣として指名することは考えられないので新しい総理大臣が出てきて、内閣が組織されるので全く内閣の顔ぶれが変化する。
今までに内閣不信任が可決して後者を選んだ例はありません。なぜなら現内閣にとって、衆議院を解散させないと現状の内閣がもう一度組織される可能性がゼロに等しいからです。また、自分の非を認めることにもなりますしね。