Question

ゲスト

解き方教えて下さい

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2x3x4 3x4x5 4x5X6'5x6X7'6X7X8'7xX8x9'8Xx9X10'

計算問題

Answer 1

mo1

参考・概略です

●式を工夫して変形すると

　1/(2×3×4)＝(1/2)[{1/(2×3)}－{1/(3×4)}]

　1/(3×4×5)＝(1/2)[{1/(3×4)}－{1/(4×5)}]
　　　
　1/(4×5×6)＝(1/2)[{1/(4×5)}－{1/(5×6)}]
　　
　1/(5×6×7)＝(1/2)[{1/(5×6)}－{1/(6×7)}]

　1/(7×8×9)＝(1/2)[{1/(7×8)}－{1/(8×9)}]

　1/(8×9×10)＝(1/2)[{1/(8×9)}－{1/(9×10)}]

　　と変形できるので

●これらの和を考えると

　　間の同じ分数が打ち消しあい、

　(1/2)[{1/(2×3)}－{1/(9×10)}]

＝(1/2)[{1/6}－{1/90}]

＝(1/2)[{15/90}－{1/90}]

＝(1/2)[14/90]

＝7/90