Question

あ

④の式なのですが、なぜ③より、このように変形できるのですか？
教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

ょり, ②は,

sin90'" =始COSC

このとき①⑪よょ り,
sin9 =名sin ニー (cosg)=7刀一刀 (③ょより) … ⑭

衣あかより水平に近く Q 大

7COSC三222 ③

 

NE

Answer 1

ジャスタウェイ

代入しただけであります(｀・ω・´)ゝ

あ

代入したらこのようになるのですが、どうすればその形になるのですか？🙇🏻‍♀️

ジャスタウェイ

この写真だけでは分かりませんが、この問題では α を消して 𝒏 だけの式にしたいのだと思われます。

そこで③で求めた 𝒏₁𝒄𝒐𝒔α ＝ 𝒏₂ を使いたいのです。

しかし、今は 𝒔𝒊𝒏θ ＝𝒏₁𝒔𝒊𝒏α で 𝒔𝒊𝒏 の形になっているので、これを無理やり 𝒄𝒐𝒔 の形にします。

そこで使うのが、
𝒔𝒊𝒏²𝒙 ＋ 𝒄𝒐𝒔²𝒙 ＝ 𝟏
という式です。

これを整えると、
𝒔𝒊𝒏²𝒙 ＋ 𝒄𝒐𝒔²𝒙 ＝ 𝟏
𝒔𝒊𝒏²𝒙 ＝ 𝟏 － 𝒄𝒐𝒔²𝒙
𝒔𝒊𝒏𝒙 ＝ √(𝟏 － 𝒄𝒐𝒔²𝒙 )
となります。

これより、
𝒏₁𝒔𝒊𝒏α ＝ 𝒏₁√(𝟏－ 𝒄𝒐𝒔²α)
＝√(𝒏₁²－𝒏₁²𝒄𝒐𝒔²α)
＝√{𝒏₁²－(𝒏₁𝒄𝒐𝒔α)²}
＝√(𝒏₁²－𝒏₂²)
となります！