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解説するけど理解出来なかったら暗記して。

ある点から接線を2本引いたとき、それぞれの接点までの距離は等しくなる

証明
補助線として線分OP、OA、OBを引く。

以下三角形OAPと三角形OBPに注目し、合同であることを証明する。

PA⊥OA、PB⊥OB
(接線と接点へ下ろした垂線の足は直角)
よって∠OAP=∠OBP=90°

OPは共通

斜辺が等しい直角三角形は合同
(直角三角形の合同条件の一つ)

よって三角形OAP≡三角形OBP (証明終了

よってPA=PB

二等辺三角形の底角は等しいので
∠PAB=∠PBAより

∠PAB=(180°-50°)÷2=65°

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