Question

シロ

この問題のように角度が与えられてないときの解法教えていただきたいです😢

期末考査対策 数1G⑥

 

| 円に内接する四角形 ABCD (おいて, AB=5, BC=3, CD=3, DA
2のとき, 次のものを求めよ。
1)      .(2) .ACの長さ

(3) 四角形 ABCD の面積 $

ンー

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

これは、工夫が必要ですね。
円に内接している、ってことは、対角の和は180°ですよね。
すなわち、角B+角D=180°
△ADCに着目して、余弦定理より、
　AC^2=AD^2+DC^2－2×AD×DC×cosD・・・①
△ABCに着目して、余弦定理より、
　AC^2=AB^2+BC^2－2×AB×BC×cosB・・・②
①②より、AD^2+DC^2－2×AD×DC×cosD=AB^2+BC^2－2×AB×BC×cosB
角B+角D=180°であるから、
　AD^2+DC^2－2×AD×DC×cos(180°－B)=AB^2+BC^2－2×AB×BC×cosB
cos(180°－B)＝－cosBであるから、
　AD^2+DC^2+2×AD×DC×cosB=AB^2+BC^2－2×AB×BC×cosB
後は、代入するだけ
　4+9+2×2×3×cosB=25+9－2×5×3×cosB
　　　　 42cosB=21
　　　　　　 cosB=1/2
　　　　　　　　B=60°

(2)(3)、考えて分からなければ質問してください

シロ

初めて見た問題だったのでとっても助かりました！いつもわかりやすくありがとうございます😭