Question

☆*°

黄色の線を引いたところと⑷のaが分かりません。教えてください🙇‍♀️

EZ サイクロトロン
真中に半幅形の金属箱D, ES の
| 。 LM  人還| 9
較計設計宙度の相場 ら 普計|
5 D と D の間には提柱の高周流電圧が加えられ    pH
てぃる。 DとD の端面は互いに平行で,  その間に磁
場は存在しない。 D の端面上の点 P。 にあっ た質量 7,
電荷のの正イオンを加度 0 から加速する。 万, 77。 の
含。 たを用いて, 以下の問いに答えよc
(0 オキンはD と D' の間の電倍差が s のときに加速され. 京Pyてp
入る。 D と D の距離は十分小さきいので, イオンが加速されてぃ2邊
了姜は一地であるとあなすことができる。D' 内ではイオンは由間
氏き。 点PP でD'から出る。この円軌道の半径を求めよ。
(2) 点P から点 Pr へ到達するまでの時間を求めよ。
(3 周Bi4がから出たイオンを再び電位差が '? のときに加速するためには,D
とD( の間に加をる高周波電圧の周波数をいくらにすればよいか。 最低
い周波数を求めよ。
() |イオンは何回かD と Dの間を通過して加速され, 円軌道の半竹がRと
なったときに磁場から脱出した。 (3加速回数と, (b脱出したイオンの
エネルギーをそれぞれ求めよ。                      (横浜国た

⑯-⑳) 人 クロトロン D笠形の中天電極韻に電圧を加え.
|        回通通きせで茶電粒子を加速する装置。谷電光を)
返し電極間を通過させるために, D 字形電極内に磁場を加えて, 円圭閣間

させる。 半周する時間が速度によらヵ                      了
に     ないの                     az 時電/ の
周期の奇数倍にすればよい。            で, 半周する時間は電極問電上

誠W 極板問を1回通過 運動エネルギーが g1 増加

[注意] DとD'の間に出発点
1     がある              の場
NO          ときは。はじめの運動エネルギ

  一般にイオンが加速され続けるた                         の人

大(Ceeo0ogaranas のでの

186

が

d って. 記三(2z+1).ユ 1
2 (2を+1)_98
2

 

Re

中Be で加速されるとき, Dに対してD' の電位は
5対価は最大である。 時間 の後, イオンがPrに  |
且イオンがP,-P, で加速されるためには Dに対 陣
開還二二であればよい。 最も低い周到(明も 。 「「
) は高周波電圧の半周期であるから. この周

   
 

AS

間 ー  in 2
5 れた回数を ヵ, イ オンの速さきを とする 円運動の運動方程式より,
3C。 ソー
ie
(gp)*

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

寒

高周波電圧ですから、荷電粒子を加速させる電圧の向きも時間によって変わるわけですね。t=0の時点ではD→D'方向の電圧なので、t=t₀で加速させるためにはD'→D方向の電圧、つまりt=0のときとちょうど逆位相になっている必要があります。逆位相になるための条件は半周期分だけずれることですから、
t₀=T(周期)×k(整数)+T/2(半周期)
=(2k+1)×T/2
周期T=1/f₀より
t₀=(2k+1)×1/2f₀
となります。

(4)は解答にある通り、エネルギー保存則から考えればいいでしょう。
1回の加速でqV₀のエネルギーを得るわけですから、保存則より、加速する度にエネルギーは加算されていきます。脱出するまでにn回加速したとすると、そのときの荷電粒子の持つエネルギーは全部でnqV₀となります。
また、最終的な荷電粒子の円運動からそのときの運動エネルギーが計算できて、
(qBR)²/2mとわかります。
この脱出するまでに得たエネルギーと最終時点での運動エネルギーは等しくなるので、
nqV₀=(qBR)²/2m
と方程式が立てられ、nについて解けば求まります。

ちょっと遅くなったのでもしかしたらもう解けているかもしれませんが、一応。

☆*°

ありがとうございます！！！まだ、解けてなかったのでとても助かりました！！