Question

ぴーまん

(5)と(6)教えてください。

學の関数を微分せよ.

2              (2) =ァze*

のBI 9の       (5) =二
の

(3) 0で Ce

(6) リッニ Yer

微分法

Answer 1

とも

ごめんなさい🙏コメント気づいていませんでした。
おそらくその問題は対数微分法で解く問題です。今手が話せないので少々お時間頂いても良いでしょうか？

ぴーまん

大丈夫です！よろしくお願いします！

とも

大変お待たせしました！
ちょこっと色ペンでコメントを書きながら解いてみました。一応結果があってるかウェブサイトで計算しましたが、途中式のミスなどはあるかもしれません。

おそらく合成関数の微分法のところが1番ややこしいかもしれません。左辺をまずyについて微分してから、yをxについて微分したもの(つまり今回求めたい導関数y‘のこと)をかけてあげればオッケーです👍

ぴーまん

本当にありがとうございます！助かりました😭

とも

どういたしまして😊

Answer 2

とも

(5)は商の微分法で、(6)は合成関数の微分法だと思います。ネットで「商の微分法」、「合成関数の微分法」と検索すれば公式や証明が載ってると思いますので調べてみるといいかもしれません。

電車内で書いたので汚くてすみません🙇‍♂️答えが間違えてるかもしれないのでその時は教えてください。

ぴーまん

ありがとうございます！！😭
カッコ6このように書いてたのですが大丈夫ですよね？

とも

大丈夫です！
e^x/2と書くか、e^(1/2)xと書くかの違いだと思います。これはお好きな方でいいかと。
お力になれてよかったです！何かまた不明なことが有ればコメントしてください😊

ぴーまん

ホントにありがとうございます！
すいません、こちらの問題でも迷ってるのですが商の微分法で解くんですか？

とも

訂正:ごめんなさい！(5)の答えの分母は2乗でなくx乗ですね💦初歩的な約分をミスしてしまいました。。。