Question

Sayuri 志望校絶対合格

教えてください。

]  だ 授業で, TE
の。

陀生 「才    を小数で表すと,  PAek!Li
に 同じ数字をく り返 返す循環小数にな                 , 16 9加計

              “なります。」
代り計っ 3 6になをっ |じように休環小教になりますか。」
先生 「はい。 2の9 2, 0 20 になっても 16 けた

!    ごとに同じ
返す循環小数になることが わかっています,」      同じ数字をくり

子 作 ょ, 0.11764705882352971764.になりますね。]

先生 「では問題です。  17 を小数で表すと小数第6位が9 第7 位が4に

(900Ia3MI7pi
このときのZの値を求めまりょう 7な

し, 9は2以上16 以下の自然数です。]

4/。

Answer 1

ミント

とりあえず
30>29と30×16=480から　少数第7位の数は最大で4しか増えないので
35×Xの下二桁が90以上94以下になる数を大まかに探します(2≦X≦16)
ただしX≧10の時は10の位に5を足した上でX-10をかけると楽です

該当するXはX=14のみです

3529×14=49406
よりたしかに条件を満たしている事がわかります

以上よりa=14です

計算を工夫した上で地道に求める方法を選択しました。
(もっと良い方法があるかもしれません)