f(t)の原始関数をF(t)とします
1.
∫_a^x f(t)dt = [F(t)]_a^x=F(x)-F(a)
となってF(x)-F(a)はxの関数となります
もう一つも同様です
2.
d/dx ∫_a^x f(t)dt=d(F(x)-F(a))/dx
=d(F(x))/dx-d(F(a))/dx
=f(x)
という変形になります
ここの文が何を言ってるのかさっぱりで、、、
解説していただけないでしょうか。
f(t)の原始関数をF(t)とします
1.
∫_a^x f(t)dt = [F(t)]_a^x=F(x)-F(a)
となってF(x)-F(a)はxの関数となります
もう一つも同様です
2.
d/dx ∫_a^x f(t)dt=d(F(x)-F(a))/dx
=d(F(x))/dx-d(F(a))/dx
=f(x)
という変形になります
a=1, f(t)=2t, g(x)=5x, h(x)=4xとかで計算してみたらなんとなくイメージがつかめると思います。
それが任意の定数や関数で成り立つということです。
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