Question

あ

お願いします🙏

議中 ご   アラ座を9の アンプレ oO SS が hodo DTI

EE   2 次関数 タテーダー6z十ん のグラフがヶ軸と共有点を$もたないよ

う を定数ん の値の範囲を求めよ。        pl17Toinng11、 p113 LevelUp 6、

Answer 1

mo1

その1

y＝－x²－6x＋k＝－(x＋3)²＋k＋9

　頂点(－3，k＋9)、軸x＝－3

y＝－x²－6x＋k　は、上に凸な(下に開く)放物線なので

頂点のy座標(k－9)が負であればよいことから

k＋9＜0

k＜－9

――――――――――――――――――――――――――
その２

放物線【y＝－x²－6x＋k】が　x軸と共有点を持たない

⇔2次方程式【－x²－6x＋k＝0】が実数解をもたない

⇔判別式Ｄ＜0

Ｄ/4＝(－3)²－(－1)(k)＝9＋k＜0

k＜－9