一次関数は直線なのでその直線がどれだけ急なのかというのを表すのに「傾き」というのを考えましたが、二次関数に傾きはありません。高校2年生で接線の傾きは習いますが、二次関数自身に傾きという概念がそもそもありません。
変化の割合というのは、ある値だけxが増えたときにどれだけyは増える(減る)のかです。一次関数の場合は、直線なので変化の割合は変化せず、傾きと一致しましたが、二次関数の場合は、曲線なので変化の割合というのはその都度変化します。y=x^2でもx=0から1なら1増える間に1しか増えませんが、x=9から10ならxが1増える間に19(100-81)も増えます。
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