Senior HighSemua

AとBの2人が,1個のさいころを次の手順により投げ合う。
1回目にはAが投げる。
1,2,3の目が出たら,次の回には同じ人が投げる。
4,5の目が出たら,次の回には別の人が投げる。
6の目が出たら,投げた人を勝ちとし,それ以降は投げない。
(1)n回目にAがさいころを投げる確率anを求めよ。
(2)ちょうどn回目のさいころ投げでAが勝つ確率pnを求めよ。
(3)n回以内のさいころ投げでAが勝つ確率qnを求めよ。
(一橋大)