たくのろじぃさん、コメントまたお褒めの言葉までいただきありがとうございます。
たくのろじぃさんのおっしゃる自分の言葉でアウトプットできるということは数学に限らず日常生活でもとても重要な考えだと思います。やはり受け売りの言葉では人はついてこないですし、人を納得させる展開もまず自分の中で確立ができている上での話になってくるので、自分の厚みを増すためには理解する姿勢が必要不可欠だと思っております。
受験という制約があって中々難しいですが、たくのろじぃさんのように考える喜びを持てる人が増えていけばいいなと感じました。

数学は一通り公式を暗記すれば解けるようになりますが、確かに例外が存在します。
自分も数学は「問題が解ければそれでいい」と考えたままで、痛い目に遭いました。
最近は数学の解き方を深く考えたり、何を意味して、何に応用できるのかを考えるようになってから達成感を感じるようになりました。教科書や参考書はあくまでも「教わるもの」でありますが、「解釈するもの」ではないので、実力がついたかは自分の言葉で要約してアウトプット出来るかで判断出来ると思います。
長文になりましたが、このノートの内容は素晴らしいと思いました。

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まずはゲストさん、コメントありがとうございます。
ゲストさんのおっしゃる通り、理解できたという判断は大人でも学者さんでも難しい話ですし、いざ自分が理解できてると思っても反論材料のもと潰れていくのも珍しい話ではない。だからそれを初見でやるのは厳しいというのは最もな意見だと思います。
そもそも何を持って理解できたと感じるかも個人差があるとは思います。なのでまずは自分が目指すべき理解の形というのをはっきりさせるべきだと思い、私がゲストさんの立場に立った時どうかというのをまず1ページ目に書き出してみました。
まず、教科書というものを使って知識を吸収していきますが、そこで新しく出た事項について当然知っておく必要があるかどうか、具体的には以前に習っているべき知識で説明がつく内容かどうかの判別を行う。ここで現時点で内容が分かるかどうかは問いません。
内容が分かった時はそれの使い方について考える。分からなかった時は次にそれが過去の自分の知識に穴があるためか、それとも全く未習のため説明が出来ないのかをはっきりさせてそれについての対応をする。
この一連の流れを踏まえた上で、本来の目的である試験で時間内に問題が解けるが達成できるようになった時受験生として必要な理解が出来たと考える。これを穴なく最後まで完了させた時、高校内容が理解できてると言って良いのではないかと考えます。
2ページ目、3ページ目に具体的にどう考えてるかを続いて貼っておきたいと思います。