大阪大学: 物理(2014年度第1問) 解答及び簡易な解説

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なお

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大阪大学入試問題の物理第1問を解きました。(約20分)問題は書籍やインターネット等で参照のほどよろしくお願いいたします。
大阪大学理系を志望されている方、参考にしていただけると幸いです。尚、誤り等ございましたらご遠慮なくご指摘ください。又、質問等ございましたらコメントしてください。

簡単に解説いたします。
まず、我々高校生が力学で用いることのできる関係は大きく3つあり、
1, 運動方程式
2,エネルギー保存及びエネルギーと仕事の関係
3,運動量保存及び運動量と力積の関係
である。これらを駆使することが鍵となる。
第1問は標準的乃至は易しい問題だと思われる。突飛な発想を用いるわけではない。流れに沿って解けばよかろう。
I においては、台が固定されているから、運動方程式とエネルギー保存を用いるべきであろう。(運動量保存則を用いても何も嬉しくないというべきか。)
Ⅱ ではやっと台が運動をし始めるが、この時、問われている速度や計算に必要な速度がどの方向を向いているのか、その大きさは何なのか注意されたい。特に問6は誤答が発生しそうだ。焦って取りこぼさないように。
また問5では、丁寧に運動量保存則を用いてと記載されているが、これは記載されていなくても気がつかなければならないであろう。記載されていない場合には、無論重心速度一定を用いても良い。
以上。

2018.11.29 公開

大阪大学物理 2014年度力学 physics

ノートテキスト

ページ1:

~(20)とする
エネルギー保存
点と点で
mvd
3m V
= 0
問4よ
D
Un
T
mgh = {m²
V=
v=12gh
[mixi
3m Dn
v =
2 20
2
N
Yla
√
問2
点口での運動方程式は、
Vr
V₁
D
312
ma =
N-
問6
N.
ma+
mg
ところで、
BDにおいて
mg
小物体は円運動するからこ
√290
AN
3√2 mg
mgh =
/
エネルギーを考える。
台に対して生じる垂直抗力は上向きであり
よりはエネルギーを変化させない。
台と小物体間に生じる垂直抗力は小物体、台
一体系では内力だから、エネルギーを変化させない。
以上、エネルギー保存より
2
½½ m№ 3m - V
2
問3
小物体がDFへ運動する時間
をもとすると
ところで、で・・・長から呼び
8
か
<BDO=45より点での水平方向、DEL
対する垂直方向の速は、
mgh = 24 m²². 3/3
mi
√7087 ~
gh
故に
問7
問3と同様になとする
では、
Vý
92
- Ni
Un-97
= to
をみたすから
7=2
この間、小物体は、右に、
t
DF = wxt=
2h
この間、細は右に
び
4 5
ん
込む。
n
問3と同様にして、ひょこむ
故に、
間5
DE垂直方向では
垂直抗力によってFとが発生するから
DEに対して水平方向でのみ運動量が
問8円
保存される。以下DEに対して水平方向 mak
DE垂直方向を確」としろす
0
さて、小物体が点にあるときの床に対する
昔の確方向の重さと小物体の扉方向の速さを
DF' = - (-A)
台から見た小物体の運動は、
m
(非慣性系)
~² √2 m², +N' - √2 mg
√2h
では(慣性系)
V
'N
3mar
N
2
それぞれ Do vx
〃
り
とすると
((Dのを正とする)
運動量保存
mar
mar+3mar
165 mg + mg
7mar
6
a
23
499
mg