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107錯題檢討
若sin =
33
-33
,且tan 0 =
,則日為哪一象限角?
65
56
(A)第一象限角
(B)第二象限角 (C)第三象限角
(D)第四象限角
Sing > 12 PR
tang <0> 24+
故(B)
2 若一等差數列的第10項為首項的4倍,且首項不為0,則該數列的第6項為第2項的幾倍?
(A)2
(B)3
(C)4
A10=4a, a₁ + 9d = 491 391-9d,
(D) 5
91-34
ab
a1+5d
ˊ
92
3d+5d
3d+d
=
= 2
4d
/
故(A)
8d
aitd
3、若2*x4*x8°=16°×32,則x=?
(A)-3
3X
(B)-2.5
2× (2) ** × (2) = (2*) *× 25
(C) 2.5
(D)3
4+6x+6
4x+5
2
22
4+6x+6=4x+5
x=-523-75
6x +10 = 4x+5, 2x=-5
故(B)
4、已知log2之近似值為0.3010。若2*=10,則x之值最接近下列何者?
(A)3.16
(B) 3.23
(C)3.32
(D)3.52
2² = 10 + logio 2² = log 10 10 + x log102 = 1
2-1
x =
7
10910 2
=
0.3010
10g1010 →
3、322=3.32,
故(C)

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5.
若二階行列式 *2=5,21
(A)-1
y
(B)0
=0,則x+y之值為何?
(C) 1
(D) 5
1%
4
Ty
X
4y-y 3y
10
70 =
307X-24
<-2y=0
x-2y
49-45, 95, 90, x+y=5, 2x (D)
y =
(20+ y=5,故(D)
6、若一元二次不等式ax²+bx-620的解為2≤x≤3,則數對(a,b)為下列何者?
(A)(-1,-5)
(B)(-1,5)
(C) (1,-5)
2 ≤ x ≤ 37 (x-2) (x-3)=0
2
(D)(1,5)
ax²+bx-630
α=-1, b = 5 X(B).
7、一輛遙控小車在平坦無坡度的操場行駛,正前方遠處有一座直立水塔,測得塔頂的仰角,
30°。若小車往水塔方向移動10公尺後,測得塔頂的仰角45°,則水塔的高度為多少公尺?
(A) 5√3
30'
10
245°
(B) 5 (√√2+1)
x
(C)4(√2+√3)
向x
对
tan 30==
x
|
= 41 = 10+x
(D) 5 (√3+1)
10=√3x-x
x
10xx = √3x
10
10=x (√3-1) x =
503+1)
√3-1
故(0)
某青年創業開餐廳,擬設計一份有5種菜色的菜單。若在原始構思的7種菜色中有2種為
必選,則有幾種不同菜單?
(A) 6
(B) 10
x
(2×63210
故(B)
(C)21
(D)35

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若x²+y+kx+2y+k+1=0表示一個,則k的範圍為何?
(A) 2<k<4
(B)0<k<3
(C)k<2或k>3
(D)k<0或k>4
K²+4-4k-420
d²+e²-4f70,K+4-4(K+1)201
K-4K 70, KIK-4770, 12(D)
10、已知小王、小洋的上壘率分別為0.425、0.385。若在一場棒球比賽兩人分別擔任第2、3棒,
則兩人第一次打擊皆上壘的機率滿足下列何者?
(B)介於0.5和0.6 (C)介於0.4和0.5
(A)大於0.6
0.425×0.385-0.4 → 故(D)
(D)小於0.4
11、若有一組數字為73、58、64、85、91,其標準差為,而另一組數字為78、63、69、90、96,
其標準差為2,則[0-0]之值為何?
(A) 0
(B) √5
(C) 5
73,58,
64
8591
96.
++ =標準差相同,
78,63,69,90
(D)25
01-6210
12、若一拋物線之準線為x=-1,焦點為(3,3),則此拋物線之方程式為何?
(A)y²−4x−6y+13=0
(B)yi−4x-2y+13=0
(C)y²-8x-2y+25=0
y=40x
(y-3)3412)(x-1)
y+9-by=8(x-1)
y+9-69-82-8
y=8x-by+17=0,故(D)
(D)y²-8x-6y+17=0
(237)
213,31
C=2
頂點(13)

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13、某人想在自家後院牆邊的長條空地種植一列菜苗,共有高麗菜5株,萵苣4株,菠菜4株。
若他決定在每兩株高麗菜之間任意種植萵苣或菠菜共兩株,則種植的排列方法有幾種?
13!
8!
(A) 4!4!
(B) 2*
(C) 4!4!5!
(D) 5!4!4!
排萵苣和菠菜就好= 81
414!
故(A)
14
21
y20
在滿足二元一次不等式<
,的條件下。若3x-5y的最大值及最小值分別為吧
| x-y≤3
[x+y≤4
M及m,則M+m之值為何?
(A)-9
x-y=3
(B)-4
x+y=4
(L)糖
(30)
(LI)
19.若f(x)=x2-
2x
(A)不存在
(C)-3
(D)3
2
>
2X=7,x=
yo
x+y=4
2x-y=3
{ x²+ y = 4
(x²), y=3
3x-54
(110)->3-03
(310)79-09M
(1.3)->3-15=(12m
21
516
-12+9=-3,故(C)
-(x≠±1),則limf(x)之值為何?
(B) 0
(C) 1
(D) 1
20
2X
f(x)=20-1-(x+1)(x-1)
x(2x+1)
(x-1)(x+1)(x+11-1
x
Im
20312x+1
X²+8-2×1.
(x-1)(x+1)
x-x
1210)
x(x-1)
=
(x-1)(x+1) (x-1)(x+1)

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16、五個好朋友各自準備一份禮物,編號後進行摸彩,從摸彩箱抽取號碼後換對應禮物,則
恰有兩人得到自己帶來之禮物的機率為何?
1
(B) |
(C)
3
(D)} }} =
120
b
*X(0)
17、依過去經驗,某生如果當天第一節上課遲到,隔天第一節上課遲到的機率是』。如果當天
2
4
第一節準時上課,隔天第一節上課遲到的機率是 ·若某生星期一第一節上課遲到,則
後天星期三第一節上課遲到的機率為何?
29
7
(A)
16
(B)
10
(C)
(D)
80
10
2
I
b
3
=
1b
x-
4 5
20 10
16
(第一天二次都道) (第一天通二天準時)
3
故(4)
-80
c)=2x2-3x+1的圖形於切點(2,1)的切線斜率為何?
18.
在坐標平面上,函數f(x)=
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D)3
f'(x) -3x-3, x = v
3×2-3=3,故(少)
19.若f(x)=
−3(x+1)
x* + x²+1
,則f'(-1)之值為何?
(A)-1
(C) 1
(D) 2
)-(-32x-371x²+8+1)
(B)0
☆(卡)">下一下
故(A)
I² f(x)=
(0²+xx²+1)
f'(-1)=-3(x+x+1)-1-3x-3) (4x+2x)
(x++x+1)
-311+1+1)-(3-321-4-2)
(1+1+1)2
Ta