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数学
~文字と式~
1数量の表し方
・文字式のきまり
・乗法の記号×は
はぶいて書く
文字と数の積では、数を文字の前に書く
・同じ文字の積は、指数を使って書く
・除法の記号は使わないで、分数の物で書く
●数量の表し方
ことばの式をつくり
文字や数をあてはめ
文字式のきまりにしたがって表す。
例題 次の数量を表す式を書きなさい
(1)10kmの道のりを
残りの道のり
時速kmで2時間進んだときの
(2)長さ50cmのテープをの等分したときの1本分の長さ
解き方
(7)残りの道のりは
(全体の道のり)
(進んだ道のり)
進んだ道のりは、(道のり)=(速さ)×1時間
xx2=2x(km)
よって、残りの道のりは、 10 - 2x (km)
Ans. 10-22 (km)
(2)1本分の長さは、1全体の長さ)=(等分)
よって 50==(cm
(cm)
50
Ans. 28cm

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2式の値
●式の値
例 2=2のとき
そに代入
式に数を代入して求めた結果
3x+5の値
3+5=3
×(-2) +5
=-6-5
1
例題
a=3のとき
次の式の値を求めなさい
(2)02-6
(1)4a+3
解き方
(1)40+3=4xa+3
aを代入
=4×(-3)+3
=12+9
=-9
Ans. -9
(2) a² 6 = (-3) 2-6
=9-6
= 3
かっこをつけ忘れて
36にしないこと
Ans. 3
練習
てこ-2のとき
次の式の値を求めなさい
①5+2
②x-1
Ans. -8
Ans, 3

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31次式の計算
●式を簡単にする
同じ文字の項、数の項をそれぞれまとめる
•
1次式の加法・法
h
のはずし方
そのまま()をはずす
法
+○+△+○+△
法ひく弐の各項の符号を変えて
-(Q+△-〇-△
・1次式と数の乗法
数を1次式の各項にかける
・1次式と数の除法
1次式の各項を数でわる
()をはずす
例題
次の計算をしなさい
(2)4(2x+5)
(1)(30+4)-(za+7)
(3)(69)=3
解き方
(1)(3a+4)-(2a+7)
=ga-4-29-7
=32-24-4-7
=(3-2)a-4-7
=a-11
Ans. a-11
(2)4(2x+5)=4×2x+4×5=8x+20
(3) (6x-9)=3=6x-2=2x-3
Ans.8x+20
-
-
Ans. 2xc
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4等式・不等式
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●等式
の数量が等しい関係を
号(2)を使って表した式
●不等式
2つの数量が大小関係を、不等号)を使って
表した式
・不等号の使い方
・○は△より大きい>△
○は△以上
・○はAより小さい☆OZA
○は△末満
4024
例題
次の数量の関係を
犬ら不等式を表しなさい
(1)a 個のあめを用意し、
配ったら、2個余った
6人の子どもに4個ずつ
(2)1個円のりんご5個と 1個円のみかん2個を
買うと 代金の合計は700円以下だった
解き方
(1)用意したあめの個数)
二(配ったあめの個数)+し余ったあめの個数)
より、a=4×6+2
(1人分の個数)×(個数)
Ans, a=46+2
(2)代金の合計は、しりんごの代金)+(みかんの代金
より、2×5+y×2=5x+20(円)
t
エ(金)=(単価)×(個数)
また、代金の合計は700円以下だから
52+29700
不等号「三」を使って、
Ans.6xx+2y=700