ページ1:

ข้อสอบเตรียมอุดมปีวิชาคณิตศาสตร์ พ.ศ.๒๕๕๘
1) ให้ x, y และ Z เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้
x + y + xy = 8
y + z + yz = 15
x+z+xz= 35
วิธีคิด
จงหาค่าของ x + y + z + xyz
2) กำหนดให้ P(1) = 2 เมื่อ P(n + 1) = P(n) + 51 จงหาค่าของ
P(1278)
วิธีคิด
3) กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC แนบในส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมี 5 หน่วย
จุด D, E และ F อยู่บนด้านของรูปสามเหลี่ยม ABC คือ AB, BC และ CA ตามลำดับ
เมื่อลากเส้นจากจุดยอดมาตั้งฉากกับความยาวของรูปสามเหลี่ยม ABC แต่ละ
ด้าน ทําให้เกิดความยาว AE = 20 หน่วย และ BF = 12 หน่วย แล้วความยาว CD
มีค่าเท่าไร
วิธีคิด
4) กำหนดให้ P(x) = x3 + 3x2 – 54x + b เมื่อค่า b ที่มีเป็นพหุคูณ 5
จงหาค่า 6 ที่เป็นไปได้
วิธีคิด

ページ2:

5) กำหนดให้จำนวนทั้งสองจำนวนที่เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ผลบวกของทั้งสอง
จำนวนมีค่าเท่ากับผลคูณของทั้งสองจำนวนและเท่ากับผลต่างกำลังสองแต่ละ
จํานวนในสองจํานวน จากข้อความข้างต้นทำให้ได้ว่า
วิธีคิด
A. x = y?
B. x + y = 1
ข้อใดสรุปอย่างถูกต้อง
ก. ข้อ A ถูกเพียงข้อเดียว
ข. ข้อ B ถูกเพียงข้อเดียว
ค. ทั้ง A และ B ถูกทุกข้อ
ง. ทั้ง A และ B ผิดทุกข้อ
6) กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลที่ติดหมายเลข 1,2... 20 แล้วสุ่มหยิบลูกบอลมา 3 ลูก
จงหาความน่าจะเป็นทั้ง 3 หมายเลขที่สุ่มออกมาผลคูณมีค่าเท่ากับกำลังสาม
สมบูรณ์
วิธีคิด
7) จงแก้สมการดังต่อไปนี้ (1)
วิธีคิด
1+x
= (80 + 32√6)1−3x
8) ถ้า 2x4 – 12x3 – x2 + ax + b หารด้วย x – 3x + 2 ได้ผลลัพธ์คือ
2x2 + cx + d จงหาค่า c + d
วิธีคิด

ページ3:

9) ในการกระจายพหุนามของ (x + y) = x6 + bxy + cxy +
dx3y3 + ex^y* + fxy + y6 ถ้า b + c + d + e + f = 2′ – 66
วิธีคิด
จงหาค่า k
10) จากสมการ√8 − 2x + √8 + 2x = 4 จงหาค่าของ 4x4 – 2x2 + 3
วิธีคิด

ページ4:

ข้อสอบเตรียมอุดมปีวิชาวิทยาศาสตร์ พ.ศ.๒๕๕๘
1) ส่วนที่รับประทานของผลแอปเปิลเรียกว่าอย่างไร
ก) Pericarp
ข) Seed
ค) Endocarp
ง) receptacle
2) แผนภาพแสดงธงโภชนาการ
ก แสดงถึงสารอาหารที่เกิดเมทาบอลิซึม
มากที่สุด
ข แสดงถึงสารอาหารที่ให้พลังงานมากที่สุด
แล้ว ก และ ข สัมพันธ์กับหมายเลขข้อใดมากที่สุด
ก) 2 และ 3
บ) 4 และ 5
3
ค) 6 และ 1
ง) 4 และ 3

ページ5:

3)
ก
หัวใจ
บ
หัวใจ
macadalon
บริเวณเหนือก
ช่องว่างภายในลำตัว
ช่องว่างภายในลำตัว
ภาพ ก และ บ ควรจะเป็นสัตว์อะไรตามลำดับ
ก) จิ้งจก ปลานิล
ข) ปลาหมึก มนุษย์
ค) ไส้เดือนดิน จระเข้
ง) ตัวเงินตัวทอง กุ้งมังกร
4) วัตถุในข้อใดไม่ได้มาจากหินตะกอน
ก) หินไนส์
บ) ถ่านหิน
ค) หินเชิร์ต
ง) บีทูมัส
5) การกระทำในข้อใดไม่ได้เกิดจากการกัดเซาะจากน้ำ
ก) การเกิดถ้ำ
ข) การทรุดตัวบนถนน
ค) การเกิดหลุมยุบ
ง) การเกิดทะเลแหว่ง

ページ6:

6) พื้นฝืดโดยงานของแรงเสียดทานตลอดทางบนพื้นเอียงมีค่าเป็น 64% ของ
พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ. จุดยอดของบนพื้นเอียง จงหาความเร็วของมวลที่อยู่จุด
ด้านล่างบนพื้นเอียง
1
1.25 เมตร
ก) 2 เมตร/วินาที
ข) 3 เมตร/วินาที
h
ค) 4 เมตร/วินาที
ง) 5 เมตร/วินาที
7) วางวัตถุห่างจากฉากในระยะทาง 60 เมตร แล้ววัตถุตั้งอยู่ระหว่างฉากกับ
กระจกโค้ง และมีกำลังขยายเป็น 4 เท่าของระยะวัตถุที่ห่างจากกระจกโค้ง จงหาว่า
วัตถุห่างจากฉากเท่าไร
ก) 60 เมตร
บ) 120 เมตร
ค) 240 เมตร
ง) 360 เมตร
8) เรานำวัตถุก้อนแรกมาผสมกับน้ำร้อนที่มีอุณหภูมิ 28 องศาเซลเซียส น้ำเย็นที่มี
อุณหภูมิ 15 องศาเซลเซียส ได้อุณหภูมิผสมอยู่ 20 องศาเซลเซียส ถ้าเรานำวัตถุที่มี 3
เท่าของก้อนแรกมาผสมกับน้ำร้อนที่มีอุณหภูมิ 42 องศาเซลเซียส น้ำเย็นที่มีอุณหภูมิ
24 องศาเซลเซียส จะได้อุณหภูมิผสมอยู่เท่าไร

ページ7:

9) ในการแยกน้าด้วยไฟฟ้าจะได้แก๊สไฮโดรเจนกับแก๊สออกซิเจนในอัตราส่วน 2:1
โดยปริมาตร 1:8 ถ้าเรามีแก๊สออกซิเจน 36 กรัม และแก๊สไฮโดรเจน 16 กรัม จะเกิด
เหตุการณ์ในข้อใด
ก) ปฏิกิริยาได้พอดี
ข) เกิดการตกตะกอน ซึ่งมีแก๊ส ไฮโตรเจนเกินมาอยู่ 11.5 กรัม
ค) ยังสามารถใส่แก๊สไฮโตรเจนได้อยู่ 11.5 กรัม
ง) ยังสามารถใส่แก๊สออกซิเจนได้อยู่ 72 กรัม
10) จากการทดลองเมื่อนำโลหะทั้ง 4 ชนิดคือ ทองแดง นิกเกิล ดีบุก และ
แมกนีเซียม มาตรวจสอบคุณสมบัติ ทำให้เกิดผลการทดลองดังต่อไปนี้
คุณสมบัติ
ทองแดง
นิกเกิล
อุปกรณ์
บุก
แมกนีเซียม
นําไฟฟ้า
มี
-
มี
ความเป็นกรด
มี
มี
-
มี
ทําปฏิกิริยากับ
มี
มี
มี
มี
กรด
มี
ความ
เปราะบาง
จงเรียงลำดับว่าโลหะที่มีคุณสมบัติที่ดีเรียงจากความสามารถที่มากจนถึงความสามารถ
ที่น้อยที่สุด
ก) Sn Cu Ni Mg
ข) Hg Cu Si Ph
ค) Mg Cu Ni Sn
ง) Cu Hg Si Pb

ページ8:

ข้อสอบเตรียมอุดมปีวิชาสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม พ.ศ.๒๕๕๘
1) กรรม คือ การกระทำที่ประกอบด้วยเจตนา มีทั้งการกระทำทางกาย การกระทำ
ทางจิต การกระทำทางวาจา เป็นต้น ข้อใดจัดถือว่าผลกรรมที่ไม่สามารถให้อภัย
ได้
ก) กายกรรม
ข) วจีกรรม
ค) มโนกรรม
ง) ครุกรรม
2) พิธีการแสดงตนเป็นพุทธมามะกะ คือ การประกาศตนให้ปรากฏว่า ยอมรับนับถือ
ศาสนาพุทธประจำชีวิตของตน จัดเป็นพิธีแบบใด
ก) กุศลพิธี
ข) ทานพิธี
ค) บุญพิธี
ง) ปกิณกะ
3) ผู้ใดมีหน้าที่อนุมัติร่างรัฐธรรมนูญฉบับปี พ.ศ. ๒๕๕๗) ก่อนกราบทูลฯ
พระมหากษัตริย์ลงพระปรมาภิไธยผ่านเป็นกฎหมายในประเทศไทย
ก) สภาปฏิรูปแห่งชาติ
ข) สภานิติบัญญัติแห่งชาติ
ค) คณะรักษาความสงบแห่งชาติ
ง) คณะกรรมาธิการยกร่างรัฐธรรมนูญ

ページ9:

4) สาธารณรัฐสิงคโปร์ เป็นสาธารณรัฐระบบรัฐสภา รัฐเดี่ยว และใช้ระบบหลาย
พรรคการเมือง โดยมีการปกครองสภาเดี่ยวระบบเวสต์มินสเตอร์ พรรคกิจ
ประชาชนชนะการเลือกตั้งทุกครั้งนับแต่เริ่มการปกครองตนเองในปี ๒๕๐๒
ภาวะครอบงำของพรรคกิจประชาชน กอปรกับระดับเสรีภาพสื่อต่ำและการ
ปราบปรามเสรีภาพพลเมืองและสิทธิการเมืองนำให้ประเทศสิงคโปร์ถูกจัดเป็น
ประชาธิปไตยไม่สมบูรณ์ ซึ่งประเทศในข้อใดมีลักษณะจากข้อความข้างต้น
ต่อไปนี้
ก) เบลเยี่ยม
ข) วาติกัน
ค) มาเลเซีย
ง) เวเนซุเอลา
5) ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับเศรษฐกิจแบบทุนนิยม
ก) รัฐบาลมีการแทรกแทรงทั้งปัจจัยการผลิต
ข) เอกชนมีสิทธิในการรับผิดชอบทั้งปัจจัยการผลิต
ค) ประชาชนมีความสามัคคีร่วมแรงร่วมใจมากกว่าระบบที่ต่างคนต่างอยู่
ง) ไม่ค่อยมีการปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิต เพราะไม่มีการแข่งขัน สินค้าอาจ
ไม่มีคุณภาพ

ページ10:

6) ข้อใดสัมพันธ์กัน
7)
ก) พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช - กฎหมายตราสามดวง
การทำสังคายนาพระไตรปิฎกฉบับที่ 8
พิธีถือน้ำพิพัฒน์สัตยา
ข) พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว - มิชชั่นนารีเผยแผ่คริสต์ศาสนา
กลองวินิจฉัยเภรี เงินถุงแดง
การใช้ช้อนส้อมรับประทานอาหาร
ค) พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว - ถนนเจริญกรุง ลูกเสือไทย
ง) พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว - รัฐธรรมนูญฉบับที่ ๑
สะพานปฐมบรมราชานุสรณ์
กังหันชัยพัฒนา โครงการแก้มลิง
เศรษฐกิจพอเพียงเป็นโครงการพระราชดำริ
ของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว หมายเลขใน
ข้อใดจุดกำเนิดของแนวคิดทฤษฎีใหม่ของ
หลักการเศรษฐกิจพอเพียงเกิดขึ้น
ก) 2 ปี) 4 ค) 6 ง) 5
8) ผมไปเที่ยวที่ดอยสุเทพซึ่งสูงจากระดับน้ำทะเลอยู่ 2,500 เมตร ในเวลา 15.00 น.มี
อุณหภูมิอากาศ 60 องศาเซลเซียส ถ้าเกิดผมลงไปอยู่ที่จังหวัดลำปางซึ่งสูงจาก
ระดับน้ำทะเลต่ำกว่าดอยสุทพอยู่ 500 เมตร จงหาอุณหภูมิของจังหวัดลำปาง