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数I 文字係数の方程式 教えてください

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すず

すず

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すず
Author すず

ゲストさん
ありがとうございます。わかりやすくて助かります。

すず
Author すず

なおきさん
ありがとうございます。わかりやすかったです

ゲスト
ゲスト

こんな感じでしょうか?
別の方も書いてますので、どちらかで理解できると良いのですが…

とぱらいと
とぱらいと

y=(a^2−4)x−2+a……①
というグラフを考えて、
y=0……②
となる点を考えてみたらどうでしょうか‼(^^)
①を見ると、まずxの係数が0のときを考えてみたくなるはずです。なので、a=2を代入してみると、①はy=0となるので、xがどんな値でも②を満たします。ゆえに、解はすべての実数ということになります。次に、a=−2を代入してみると、①はy=−4となり、xがどんな値でも②を満たすことができません。ゆえに、解はないということになります。最後に、a≠±2のとき、これはxの係数が0にならないので、yの値はxに依存します。このときは、①の式でy=0としたときのxについての1次方程式として考えて、ふつうに解いてみたら良いと思います。
a^2−4は(a+2)(a−2)と因数分解できるので、答えはx=−1/(a+2)になるかと思います‼♪

もしかしたら、ほかにも、もっと良い方法があるかもしれません…。

長文失礼しました…(°_°)