リクエスト[対数編]

327

RYP

リクエストの順番を無視して申し訳ございません。

所要時間の関係でまとめやすいものから
まとめていますのでご了承ください。

対数の導入をまとめました。

対数が苦手だという方
指数法則について理解してから
このノートをじっくり読んでください。

対数の性質についてただ覚えるよりも
そもそも何なのかを考えて
見ると簡単に見えるのではないでしょうか。

2015.10.02 公開

ノートテキスト

ページ1:

対数とは指数の別表記
124=3を満たすような指数を
無理矢理 x=log23として
定義してみた
☆上の決まりからまず言えること
x=log23は、24=3を満たすもの
2uog23=3
つまり
文字を使って表すと
<M>O
alegal - M
①から言えること
(1) M=1としてみると
aloza 1 = 1- a°
akal-ao
loga 1 = 0
(a+1)

ページ2:

(2) M=aとしてみると
aloza A
abgaa = a = a
aloza = a
=
loza A - 1
ここまでで、大切なことをまとめる
aloza M = M.
loga 1 =
loga a
=0(M=1とした)
a=1(M=aとした)
②から言えること
(1) a=3,M=28とすると
log 32 217.3% 21.
変換できる指数
34932 -28 = (2)³ - (342) - 33b22
log 923 = 3 log 32
log a MP = Ploga M

ページ3:

(2) a log a MN
=
=
MN
alogall
alogaN
= a logall + logan ) aan
loga MN = log all + log a N
= am+m
(指数法則)
(3) a loja - M
N
a loga M
上から下がわかる
a loga. N
=alogalla-loga N
= a log all - log a N
log a M = logam - loga N
ここまでて、大切なこと
ab
a logam = M
loga 1-0
log aa = 1
loga MP = Plogall
log a MN = log all + loga N
·lega M = loga M - logaN.

ページ4:

ここまでまとめたところで、
前回ノート「yussy」さんの
質問に答えます
il
11.
loz 0.001.6
10-3
底が10であれは、"log100.001
書きましょう。
まず、底を省略できるのは、"e"の時のみなので
ど
10-1-1-0.1.
102=0.01
103
102
-3=12=0.001
したがってdg100.001-dq1010-3
=-30g1010
=-3
忘れていけないのは最初の定義
king1000011.10を0.001とする指数
なので、log100001が10-3というのは間違い
正しくは60g100.001-3です。