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特性方程式の仕組みを教えてください
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応用例題3で出てくるのですが、漸化式を変形するというところから分かりません(･_･;
お願いします
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よく分かりました、ありがとうございます
極限を考えるところです。
一般項anを出すところまでです。
続きも一応解き方を書いておきますね。
もし特性方程式がわからなかったら、無理にやらなくても、初めに書いた方法を高速でできればいいと思いますよ。
どんな漸化式でも当てはめられるように、一般的な形で書いています。
では、なぜ特性方程式で「an-2」が出てくるのかを今から説明します。
いちばんわかりやすいやり方はこれでしょう。
初めに言えば、特製方程式は手段に過ぎません。目的が果たせれば手段は何でも良いのです。
では目的とは何かというと、与えられた数列を、何とかしてA(n+1)=1/2A(n)の形にしたい！ということです。等比数列のかたちにしたいということですね。