ページ1:

ทฤษฎีบทเศษเหลือ
Remainder Theorem

ページ2:

ทฤษฎีบทเศษเหลือ
ถ้าหารพหนาม P(x) ด้วยนหนาม
X - 4. ที่ 4 เป็นค่าคงตัว จะได้
เศษเหลือเป็น P(a)
ex.
m
:.
a
1
2x²-5x+6 0 X-3
P(X)=2x-5X + b
9 (3) = 2(3) - 5 (3)+6
2x²
= 9
01
a = 3
ex
in
1 อันไหนเป็น x
แทนด้วย 3
*- 5X +6 : (x - 3) เหลือเศษ ๆ #
การหารสังเคราะห์ !
2
ex : แอกตปก.ของ x-x - 3x + 12
m
PCX) = x - x-TX+ 12
พิจารณา ตปก. ของ 12 คือ
: 1,
2, 3, 4, 6, 12
พบว่า P(2) ( 2)³-( 2 )² - 8( 2) + 12
=
= 0
หาค่า K ตามเงื่อนไข :
เสษ 0
↑
X -5 15 x 2 - 2x + kx-20 ลงตัว
P(5) = 0 3 1
(5)-3(5)+k(5)- 20 =0
125 - 75 + 5 4 - 20 = 0
5k
=-30
k
= -b
#
แสดงว่า
พิจารณา
(X-2)
เป็น ตปก.บอง P(x)
211-1-8+12
22-12
*ทริค *
+
+
ด้ง - คณ-บวก
1
60
เศษ
1. X + X-6 เศษ #
ผลลัพธ์
ร
P(x) = (x-2)(x²+x-67
. (X-2)² (x+3)
(X-2) (x+3) (X-2)